{11u+15v=1, 9 {-3u+5v=1, 3

Давайте рассмотрим систему уравнений, которую вы прислали: 1) 11u + 15v = 1 2) 9u + (-3v) = 1 (или 9u - 3v = 1) Но во втором уравнении есть лишняя запятая и цифра 3, судя по всему, это опечатка. Предположу, что правильно оно так: 9u - 3v = 1 Если это так, то задача — решить систему линейных уравнений: \[ \begin{cases} 11u + 15v = 1 \quad (1) \\ 9u - 3v = 1 \quad (2) \end{cases} \] --- ### Решение системы методом подстановки или исключения Я выберу метод исключения (сложения или вычитания), так как он удобен для таких систем. --- ### Шаг 1: Обеспечим одинаковое коэффициент по переменной \(v\) Обратим внимание на уравнение (2): коэффициент при \(v\) равен -3, а в уравнении (1) — 15. Чтобы сделать коэффициенты равными по модулю, можно умножить уравнение (2) на 5: \[ (9u - 3v) \times 5 \Rightarrow 45u - 15v = 5 \] Теперь у нас есть система: \[ \begin{cases} 11u + 15v = 1 \quad (1) \\ 45u - 15v = 5 \quad (3) \end{cases} \] --- ### Шаг 2: Сложим или вычтем уравнения для исключения \(v\) Добавим уравнения (1) и (3): \[ (11u + 15v) + (45u - 15v) = 1 + 5 \] Это даёт: \[ (11u + 45u) + (15v - 15v) = 6 \] \[ 56u = 6 \] Найдём \(u\): \[ u = \frac{6}{56} = \frac{3}{28} \] --- ### Шаг 3: Подставим найденное значение \(u\) в одно из исходных уравнений Подставим в уравнение (2): \[ 9u - 3v = 1 \] Подставим \(u = \frac{3}{28}\): \[ 9 \times \frac{3}{28} - 3v = 1 \] Вычислим: \[ \frac{27}{28} - 3v = 1 \] Выразим \(3v\): \[ -3v = 1 - \frac{27}{28} \] Объединим правую часть: \[ 1 = \frac{28}{28} \] Тогда: \[ -3v = \frac{28}{28} - \frac{27}{28} = \frac{1}{28} \] Найдём \(v\): \[ v = - \frac{1}{3} \times \frac{1}{28} = - \frac{1}{84} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ u = \frac{3}{28}, \quad v = - \frac{1}{84} } \] Это решение системы уравнений. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то из шагов, скажите!