решите уравнение используя основное свойство пропорции 3/8:3/4=y:2/3
Давайте решим уравнение, используя основное свойство пропорции:
\[ \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = y : \frac{2}{3} \]
или в виде уравнения пропорции:
\[ \frac{3}{8} = \frac{3}{4} \quad \text{и} \quad y = \frac{2}{3} \]
но в данном случае нужно понять, что значит "используя основное свойство пропорции". Обычно это означает, что пропорции равны:
\[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{y}{\frac{2}{3}} \]
или, проще, что:
\[ \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = y : \frac{2}{3} \]
где ":" означает деление.
Шаг 1: Найдем значение левой части пропорции
Рассмотрим число:
\[ \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} \]
Деление дробей делается так: первую дробь делим на вторую, то есть умножаем первую на обратную вторую дробь:
\[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{3} \]
Перемножим числители и знаменатели:
\[ = \frac{3 \times 4}{8 \times 3} = \frac{12}{24} \]
сократим:
\[ \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \]
Шаг 2: Запишем полученное равенство
Теперь, поскольку:
\[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{1}{2} \]
и по условию пропорции:
\[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{y}{\frac{2}{3}} \]
то:
\[ \frac{y}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2} \]
Шаг 3: Решим уравнение относительно \( y \)
Запишем:
\[ \frac{y}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2} \]
Чтобы найти \( y \), умножим обе части уравнения на \( \frac{2}{3} \):
\[ y = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \]
Перемножим числа:
\[ y = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} \]
Сократим дробь:
\[ y = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
Ответ:
\[ \boxed{ y = \frac{1}{3} } \]
Если есть ещё вопросы или нужно разъяснение — скажите!
