Решите уравнение используя основное свойство пропорции 3/8:3/4=y:2/3

Давайте решим уравнение, используя основное свойство пропорции: \[ \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = y : \frac{2}{3} \] или в виде уравнения пропорции: \[ \frac{3}{8} = \frac{3}{4} \quad \text{и} \quad y = \frac{2}{3} \] но в данном случае нужно понять, что значит "используя основное свойство пропорции". Обычно это означает, что пропорции равны: \[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{y}{\frac{2}{3}} \] или, проще, что: \[ \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = y : \frac{2}{3} \] где ":" означает деление. --- ### Шаг 1: Найдем значение левой части пропорции Рассмотрим число: \[ \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} \] Деление дробей делается так: первую дробь делим на вторую, то есть умножаем первую на обратную вторую дробь: \[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{3} \] Перемножим числители и знаменатели: \[ = \frac{3 \times 4}{8 \times 3} = \frac{12}{24} \] сократим: \[ \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \] --- ### Шаг 2: Запишем полученное равенство Теперь, поскольку: \[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{1}{2} \] и по условию пропорции: \[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{y}{\frac{2}{3}} \] то: \[ \frac{y}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2} \] --- ### Шаг 3: Решим уравнение относительно \( y \) Запишем: \[ \frac{y}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2} \] Чтобы найти \( y \), умножим обе части уравнения на \( \frac{2}{3} \): \[ y = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \] Перемножим числа: \[ y = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} \] Сократим дробь: \[ y = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ y = \frac{1}{3} } \] Если есть ещё вопросы или нужно разъяснение — скажите!