Рассмотрим задачу: даны стоимости упаковок спичек в магазинах — 23, 31, 30, 34, 24, 24, 38 рублей. Нужно найти разницу между средним арифметическим и медианой этого набора чисел.
Шаг 1. Построим последовательность чисел и отсортируем ее для поиска медианы:
Оригинальный набор: 23, 31, 30, 34, 24, 24, 38
Отсортируем по возрастанию:
[ 23,\ 24,\ 24,\ 30,\ 31,\ 34,\ 38 ]
Шаг 2. Найдём среднее арифметическое. Для этого сложим все числа и разделим на их количество:
[ \text{Сумма} = 23 + 24 + 24 + 30 + 31 + 34 + 38 ]
Вычислим сумму:
- (23 + 24 = 47)
- (47 + 24 = 71)
- (71 + 30 = 101)
- (101 + 31 = 132)
- (132 + 34 = 166)
- (166 + 38 = 204)
Количество чисел — 7.
Среднее арифметическое (μ):
[ \mu = \frac{204}{7} \approx 29.14 ]
Шаг 3. Определим медиану.
Поскольку всего 7 чисел — нечётное число, медиана находится по середине отсортированного массива, то есть 4-й элемент:
Отсортированный ряд: 23, 24, 24, 30, 31, 34, 38
Медиана = 30
Шаг 4. Вычислим разницу между средним арифметическим и медианой:
[ |29.14 - 30| \approx 0.86 ]
Ответ: разница примерно 0.86 рублей.
Если нужен точный ответ в виде числа с точностью до двух знаков — 0.86.
