Записана стоимость (в рублях) упаковки спичек в магазинах микрорайона: 23, 31, 30, 34, 24, 24, 38. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Рассмотрим задачу: даны стоимости упаковок спичек в магазинах — 23, 31, 30, 34, 24, 24, 38 рублей. Нужно найти разницу между средним арифметическим и медианой этого набора чисел.

Шаг 1. Построим последовательность чисел и отсортируем ее для поиска медианы:

Оригинальный набор: 23, 31, 30, 34, 24, 24, 38

Отсортируем по возрастанию:

\[ 23,\ 24,\ 24,\ 30,\ 31,\ 34,\ 38 \]

Шаг 2. Найдём среднее арифметическое. Для этого сложим все числа и разделим на их количество:

\[ \text{Сумма} = 23 + 24 + 24 + 30 + 31 + 34 + 38 \]

Вычислим сумму:

• \(23 + 24 = 47\)
• \(47 + 24 = 71\)
• \(71 + 30 = 101\)
• \(101 + 31 = 132\)
• \(132 + 34 = 166\)
• \(166 + 38 = 204\)

Количество чисел — 7.

Среднее арифметическое (μ):

\[ \mu = \frac{204}{7} \approx 29.14 \]

Шаг 3. Определим медиану.

Поскольку всего 7 чисел — нечётное число, медиана находится по середине отсортированного массива, то есть 4-й элемент:

Отсортированный ряд: 23, 24, 24, 30, 31, 34, 38

Медиана = 30

Шаг 4. Вычислим разницу между средним арифметическим и медианой:

\[ |29.14 - 30| \approx 0.86 \]

Ответ: разница примерно 0.86 рублей.

Если нужен точный ответ в виде числа с точностью до двух знаков — 0.86.