3 доярки надоили от своих коров 100 л молока.первая доярка надоила третья доярка

Давайте разберем условие задачи подробно. **Дано:** - Всего доярок — 3. - Общий молочный доход — 100 литров. - Первая доярка надоила в три раза больше, чем третья. Нужно найти, сколько литров надоила каждая доярка. --- ### Обозначения: - Обозначим количество молока, надоеное третьей дояркой, как \( x \) литров. - Тогда по условию: - Первая доярка надоила в три раза больше, чем третья: \( 3x \). - Обозначим количество молока, надоеенное второй дояркой, как \( y \) литров. Общий объем: \[ \text{1-я} + \text{2-я} + \text{3-я} = 100 \] или \[ 3x + y + x = 100 \] --- ### Шаг 1: Записать уравнение: \[ 3x + y + x = 100 \] Объединим подобные слагаемые: \[ 4x + y = 100 \] --- ### Шаг 2: Выяснить неизвестные Задача не дает дополнительные данные о второй доярке (например, что она надоила столько-то), поэтому предположим, что ее молоко \( y \) — условный параметр. Но поскольку мы не знаем \( y \), нужно выразить все через \( x \). Допустим, что нам нужно найти **минимум и максимум** для \( x \) при условиях, что: - все значения неотрицательны: \( x \ge 0 \), \( y \ge 0 \). Из уравнения: \[ y = 100 - 4x \] Чтобы \( y \ge 0 \): \[ 100 - 4x \ge 0 \Rightarrow 4x \le 100 \Rightarrow x \le 25 \] Также \( x \ge 0 \), следовательно: \[ 0 \le x \le 25 \] --- ### **Ответ:** - Третья доярка надоила от 0 до 25 литров. - Первая доярка — в три раза больше, то есть от 0 до 75 литров (при \( x=0 \), первая — 0; при \( x=25 \), первая — 75). - Вторая доярка — молоко, которое осталось: \[ y = 100 - 4x \] Для каждого значения \( x \) в диапазоне от 0 до 25: \[ \text{2-я количество} = 100 - 4x \] --- ### **Пример:** - Если третья доярка надоила 10 литров (\( x=10 \)): - Первая: \( 3 \times 10 = 30 \) литров. - Вторая: \( 100 - 4 \times 10 = 60 \) литров. Проверим сумму: \[ 30 + 60 + 10 = 100 \] Все в порядке. --- Если есть дополнительные условия или нужно найти конкретные значения, уточняйте!