Выбери промежуток, который является решением системы неравенств: { x > 13 , x > 8. { x>13, x>8. ​ ( 8 ; 13 ) (8;13) ( 13 ; + ∞ ) (13;+∞) ( 8 ; + ∞ ) (8;+∞) [ 8 ; 13 ] [8;13]

Давайте подробно разберем данную систему неравнений и определим промежуток, который её решает:

Задача:

\[ \begin{cases} x > 13 \\ x > 8 \end{cases} \]

Шаг 1: Анализ условий

• Первое неравенство: \( x > 13 \)
  Это означает, что значение \( x \) должно быть больше 13.

• Второе неравенство: \( x > 8 \)
  Это означает, что \( x \) должно быть больше 8.

Шаг 2: Что означает их совместное выполнение?

Чтобы оба условия были выполнены одновременно, \( x \) должно удовлетворять обеим неравенствам:

\[ x > 13 \quad \text{и} \quad x > 8 \]

Так как \( x > 13 \) является более строгим условием, то чтобы одновременно выполнялись оба неравенства, достаточно, чтобы \( x > 13 \).
То есть, решением системы будет все \( x \), большее 13.

Шаг 3: Область решений

Область решений — это все числа, которые удовлетворяют \( x > 13 \), то есть все числа, лежащие правее точки 13 на числовой оси, начиная с 13 и идущие до бесконечности.

Обозначение интервала:

\[ (13, +\infty) \]

Итог:

Промежуток, являющийся решением системы — это промежуток \((13; +\infty)\).

Ответ:

(13; +∞)

Это верный вариант из предложенных.

Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!