Для того чтобы система уравнений не имела решений, нужно, чтобы прямые были параллельны и не пересекались.
Когда мы имеем одно уравнение вида x - y = 3, мы можем подобрать второе уравнение, которое будет параллельно и не пересечется с ним. Например, уравнение у + х = -4. В данном случае, прямые x - y = 3 и у + х = -4 будут параллельны и не будут иметь общих точек.
Таким образом, когда мы ищем второе уравнение для системы, чтобы не было решений, уравнение у + х = -4 подходит для этой цели.