Давайте подробно разберем задачу.
Дано:
- Турист прошел по прямой улице 350 м.
- Затем он повернул направо и прошел ещё 120 м.
Нас спрашивают:
- Путь, пройденный туристом — сумма всех пройденных участков.
- Перемещение — кратчайшее прямое расстояние от начальной точки до конечной, то есть как бы "на прямой" от точки старта до точки финиша.
Шаг 1: Определим путь, пройденный туристом
Путь — это сумма длины всех пройденных участков:
[
S = 350 \text{ м} + 120 \text{ м} = 470 \text{ м}
]
Ответ по первому пункту:
Путь = 470 м.
Шаг 2: Построение ситуации и определение перемещения
Чтобы понять перемещение, представим ситуацию в виде схемы.
- Турист прошел по первой улице — 350 м in прямой линии.
- Затем он повернул направо — по условию, так как он шел по улице, повернуть направо означает изменение направления его движения под углом 90° вправо.
- После этого он прошел 120 м по новой улице — которая находится под прямым углом к первому маршруту.
Визуальная схема:
Обозначим начальную точку как (A), конечную после первого участка как (B),
и конечную точку после второго участка как (C).
Из точки (A) в сторону «вперёд» (например, по горизонтальной оси) на 350 м — точка (B).
Турист повернул направо, значит теперь он идет вниз (или вверх, в зависимости от ориентации). Предположим, что он повернул направо и идет на юг (вниз по схеме) на 120 м — точка (C).
Тогда, чтобы найти перемещение — это длина вектора от точки (A) до точки (C).
Шаг 3: Расчет координат
Пусть начальная точка — (A (0, 0)). Тогда:
- (B) — после 350 м вправо: (B (350, 0)),
- (C) — после 120 м вниз: (C (350, -120)).
Шаг 4: Поиск перемещения (длина прямой линии от (A) до (C))
Используем формулу расстояния между двумя точками:
[
d = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2}
]
Подставляем:
[
d = \sqrt{(350 - 0)^2 + (-120 - 0)^2} = \sqrt{350^2 + 120^2}
]
Вычисляем:
[
350^2 = 122500
]
[
120^2 = 14400
]
Суммируем:
[
122500 + 14400 = 137900
]
Итак,
[
d = \sqrt{137900} \approx 371.2 \text{ м}
]
Ответ:
- Путь, пройденный туристом: 470 метров.
- Кратчайшее перемещение (напрямую от начальной до конечной точки): примерно 371.2 метра.
Если есть необходимость — могу подготовить более наглядное объяснение или графическую схему!
