Даны три стороны треугольника а, в, с. Составь программу и найди площадь треугольника по формуле Герона: S = p(p-a)(p-b) (р - с), где р - полупериметр. Входные данные: a = 9; b =…

Давайте по шагам решим задачу по формуле Герона для нахождения площади треугольника с заданными сторонами.

Даны стороны: a = 9
b = 10
c = 11

Шаг 1: Найдём полупериметр p

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

Подставляем значения:

\[ p = \frac{9 + 10 + 11}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]

Шаг 2: Подставляем в формулу для площади

\[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \]

Подставим числовые значения:

\[ S = \sqrt{15 (15 - 9) (15 - 10) (15 - 11)} \]

Посчитаем каждое слагаемое:

\[ 15 - 9 = 6 \] \[ 15 - 10 = 5 \] \[ 15 - 11 = 4 \]

Теперь перемножим:

\[ S = \sqrt{15 \times 6 \times 5 \times 4} \]

Вычислим произведение внутри корня:

\[ 15 \times 6 = 90 \] \[ 90 \times 5 = 450 \] \[ 450 \times 4 = 1800 \]

Шаг 3: Найдём корень

\[ S = \sqrt{1800} \]

Используем калькулятор или запишем приближённое значение:

\[ \sqrt{1800} \approx 42,426 \]

Шаг 4: Округляем до двух знаков после запятой

Ответ: 42,43

Итак, площадь треугольника равна: 42,43