"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…

Привет! Давай разберемся с этим заданием по логарифмам. Сначала я напомню, что вся суть задачи — найти правильное соответствие между неравенствами и их решениями, учитывая ограничения области определения (ОДЗ) для логарифмов.

Теперь по порядку:

1. А) log₂x ≥ 1 — чтобы решить это, нужно вспомнить, что log₂x = y значит, что x = 2^y. Значит, log₂x ≥ 1 → x ≥ 2^1 → x ≥ 2. При этом, так как логарифм определен только для x > 0, граница x ≥ 2 остаётся верной.
2. Б) log₂x ≤ -1 — это означает, что x ≤ 2^-1 = 1/2, учитывая, что x > 0. В области определения x > 0, а также x ≤ 1/2.
3. В) log₂x ≥ -1 — аналогично, x ≥ 2^-1 = 1/2, то есть x ≥ 1/2.
4. Г) log₂x ≤ 1 — это равносильно, что x ≤ 2^1=2, при этом x > 0.

Опираясь на это, решения соответствуют диапазонам:

• А) x ≥ 2 → решение 2
• Б) 0 < x ≤ 1/2 → решение 4
• В) x ≥ 1/2 → решение 3
• Г) 0 < x ≤ 2 → решение 1

Теперь сравним с твоим ответом: 2 4 3 1, и с правильной последовательностью: 2 4 3 1. Всё совпадает! Ты правильно определил соответствия.

Хорошо, что ты задал вопрос, потому что важно понять, как каждое неравенство преобразуется в решение. Если тебе нужно, могу подробнее объяснить каждый шаг.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!