Расстояние между горящей свечой и экраном 200 см. Если на расстоянии 40 см от свечи установить собирающую линзу, тогда на экране получается четкое изображение свечи. Определите фокус-ное расстояние линзы.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - Расстояние от свечи до экрана, \( D = 200\, \text{см} \) - Расстояние от свечи до линзы, \( d_o = 40\, \textсм} \) - На экране получается четкое изображение свечи, значит, изображение с линзы получается на расстоянии \( d_i = D - d_o = 200\, \textсм} - 40\, \textсм} = 160\, \textсм} \) --- ### Шаг 1: Вписываем известные величины - Объект (свеча): расстояние до линзы \( d_o = 40\, \textсм} \) - Изображение: расстояние от линзы до экрана \( d_i = 160\, \textсм} \) Обратите внимание: так как изображение получается на экране, оно — действительное и находится по другую сторону линзы от объекта. --- ### Шаг 2: Используем формулу линзы Формула тонкой линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] где - \( f \) — фокусное расстояние линзы (что нужно найти), - \( d_o \) — расстояние от объекта до линзы, - \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения. Подставляем числа: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{40\, \textсм}} + \frac{1}{160\, \textсм}} \] --- ### Шаг 3: Выполняем вычисления Вычислим сумму: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{40} + \frac{1}{160} \] Приведем к общему знаменателю (160): \[ \frac{1}{f} = \frac{4}{160} + \frac{1}{160} = \frac{5}{160} \] Теперь ищем \( f \): \[ f = \frac{160}{5} = 32\, \textсм} \] --- ### **Ответ:** Фокусное расстояние линзы равно **32 см**. --- Если есть вопросы или нужно более подробно объяснить определённые моменты — пишите!