-x-5y=21 y=6x+2 решить методом подстановки

Рассмотрим систему уравнений:

\[ - x - 5y = 21 \quad \text{(1)} \] \[ y = 6x + 2 \quad \text{(2)} \]

Цель — решить систему методом подстановки и понять решение.

Шаг 1: Выразим из второго уравнения \( y \)

У нас уже есть выражение для \( y \):

\[ y = 6x + 2 \]

Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение

Подставим \( y = 6x + 2 \) вместо \( y \) в уравнение (1):

\[ - x - 5(6x + 2) = 21 \]

Раскроем скобки:

\[ - x - 30x - 10 = 21 \]

Объединим подобные члены:

\[ - x - 30x = -31x \]

Получим:

\[ -31x - 10 = 21 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \( x \)

Перенесем число —10 вправо:

\[ -31x = 21 + 10 \]

\[ -31x = 31 \]

Разделим обе части на —31:

\[ x = \frac{31}{-31} = -1 \]

Шаг 4: Найдём \( y \)

Используем выражение из уравнения (2):

\[ y = 6x + 2 \]

Подставим \( x = -1 \):

\[ y = 6 \times (-1) + 2 = -6 + 2 = -4 \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = -1, \quad y = -4 } \]

Это решение системы.

Если нужно — я могу пояснить каждый шаг подробнее!