-x-5y=21 y=6x+2 решить методом подстановки

Рассмотрим систему уравнений: \[ - x - 5y = 21 \quad \text{(1)} \] \[ y = 6x + 2 \quad \text{(2)} \] Цель — решить систему методом подстановки и понять решение. --- **Шаг 1: Выразим из второго уравнения \( y \)** У нас уже есть выражение для \( y \): \[ y = 6x + 2 \] **Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение** Подставим \( y = 6x + 2 \) вместо \( y \) в уравнение (1): \[ - x - 5(6x + 2) = 21 \] Раскроем скобки: \[ - x - 30x - 10 = 21 \] Объединим подобные члены: \[ - x - 30x = -31x \] Получим: \[ -31x - 10 = 21 \] **Шаг 3: Решим уравнение относительно \( x \)** Перенесем число —10 вправо: \[ -31x = 21 + 10 \] \[ -31x = 31 \] Разделим обе части на —31: \[ x = \frac{31}{-31} = -1 \] **Шаг 4: Найдём \( y \)** Используем выражение из уравнения (2): \[ y = 6x + 2 \] Подставим \( x = -1 \): \[ y = 6 \times (-1) + 2 = -6 + 2 = -4 \] --- **Ответ:** \[ \boxed{ x = -1, \quad y = -4 } \] Это решение системы. Если нужно — я могу пояснить каждый шаг подробнее!