Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание: (x<=31) ИЛИ (x>40)

Давайте разберемся с условием задачи и найдём наибольшее число x, для которого высказывание будет ложным: **Высказывание:** (x ≤ 31) ИЛИ (x > 40) Чтобы понять, при каких значениях x это высказывание ложно, воспользуемся логическими правилами. --- ### Шаг 1: Анализ логического выражения Высказывание состоит из двух частей: 1. (x ≤ 31) 2. (x > 40) Эти части соединены логической операцией "ИЛИ" (OR). Логическое выражение "A OR B" истинно в случае, если хотя бы одна часть истинна. Оно ложно, только когда **обе части ложны одновременно**. **Значит, высказывание ложно, когда:** - (x > 40) **AND** (x ≤ 31) — одновременно ложны. --- ### Шаг 2: Найти значения x, при которых обе части ложны 1. (x ≤ 31) — ложь, когда x > 31. 2. (x > 40) — ложь, когда x ≤ 40. **Теперь условие для ложности обоих:** - x > 31 (чтобы первая часть была ложной) - x ≤ 40 (чтобы вторая часть была ложной) Объединим эти условия: \[ 31 < x \leq 40 \] --- ### Шаг 3: Выбираем наибольшее число x Из интервала \((31, 40]\), наибольшее число — это 40. Проверим: - x = 40 - (40 ≤ 31)? — **нет**, ложь - (40 > 40)? — **нет**, ложь Высказывание: (x ≤ 31) OR (x > 40) = ЛОЖЬ OR ЛОЖЬ = ЛОЖЬ → условия выполнены. --- ### Итог: ### **Ответ:** \[ \boxed{40} \] **Наибольшее число x, для которого высказывание ложно, равно 40.**