Конечно! Давайте решим уравнение:
[ 5,2x - 1,5 = 1,8x - 71,2 ]
и я подробно объясню каждый шаг.
Шаг 1: Перенести все с неизвестной в левую часть, а все без нее — в правую
Для этого вычтем (1,8x) из обеих частей уравнения, чтобы собрать все с (x) слева:
[
5,2x - 1,5 - 1,8x = -71,2
]
Объединим похожие слагаемые:
[
(5,2x - 1,8x) - 1,5 = -71,2
]
Рассмотрим сумму коэффициентов у (x):
[
(5,2 - 1,8) x - 1,5 = -71,2
]
Вычитаем:
[
3,4x - 1,5 = -71,2
]
Шаг 2: Изолировать (x)
Добавим (1,5) к обеим частям уравнения:
[
3,4x = -71,2 + 1,5
]
Посчитаем правую часть:
[
-71,2 + 1,5 = -69,7
]
Теперь:
[
3,4x = -69,7
]
Шаг 3: Найти (x), разделив обе части на 3,4
[
x = \frac{-69,7}{3,4}
]
Вычислим деление:
- (69,7 : 3,4 \approx 20,5)
Так как числитель отрицательный, то и результат будет отрицательным:
[
x \approx -20,5
]
Итог:
[ \boxed{
x \approx -20,5
} ]
Если нужно более точное значение, то деление можно выполнить точно:
[
x = \frac{-69,7}{3,4}
]
Почему именно так?
- Мы сначала собрали все с (x) слева, а остальные — справа.
- Затем избавились от числа, чтобы остался только множитель (x).
- После этого разделили обе части уравнения на коэффициент при (x).
Если у вас есть вопросы по любому шагу — спрашивайте!
