Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен 4, а угол сектора 90. в ответе укажи площадью, делённое на число пи

Давайте решим задачу по шагам. Дано: - Радиус круга \( R = 4 \) - Угол сектора \( \alpha = 90^\circ \) Нам нужно найти площадь сектора и оформить ответ в виде площади, делённой на число π. ### Шаг 1: Напомним формулу площади сектора круга Площадь сектора с углом \(\alpha\) (в градусах) вычисляется по формуле: \[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \times \pi R^2 \] Это объясняется тем, что полный круг занимает 360°, и площадь сектора — это часть этого круга. ### Шаг 2: Подставим значения \[ S = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (4)^2 \] \[ S = \frac{1}{4} \times \pi \times 16 \] ### Шаг 3: Упростим выражение \[ S = \frac{16}{4} \times \pi = 4 \pi \] ### Шаг 4: Найти площадь, делённую на π Задача просит ответ в виде площади, делённой на число π: \[ \frac{S}{\pi} = \frac{4 \pi}{\pi} = 4 \] ### **Ответ:** **4** Это значит, что площадь секторa, делённая на π, равна 4.