Найди площадь осевого сечения цилиндра, радиус основания которого равен 3,8 а высота — 9,5

Давайте рассмотрим задачу по шагам и подробно объясним, как найти площадь осевого сечения цилиндра.

Дано:

• Радиус основания цилиндра \( r = 3,8 \)
• Высота цилиндра \( h = 9,5 \)

Что такое осевое сечение цилиндра?
Это сечение, полученное при проходе плоскости через ось цилиндра, перпендикулярной его основаниям.
При этом сечение является прямоугольником со сторонами, равными высоте цилиндра и диаметром основания.

Шаг 1: Определить характер осевого сечения

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, у которого одна сторона равна высоте \(h\), а другая — диаметру основания \(d\).

Диаметр основания:
\[ d = 2r = 2 \times 3,8 = 7,6 \]

Шаг 2: Определить размеры прямоугольника

• Одна сторона: высота цилиндра \( h = 9,5 \)
• Другая сторона: диаметр основания \( d = 7,6 \)

Шаг 3: Найти площадь осевого сечения

Площадь прямоугольника (осевого сечения):
\[ S = h \times d \]

Подставляем значения:
\[ S = 9,5 \times 7,6 \]

Вычислим:
\[ 9,5 \times 7,6 = (9 \times 7,6) + (0,5 \times 7,6) \]

• \( 9 \times 7,6 = 68,4 \)
• \( 0,5 \times 7,6 = 3,8 \)

Складываем:
\[ 68,4 + 3,8 = 72,2 \]

Ответ:

Площадь осевого сечения цилиндра равна \(\boxed{72,2}\) квадратных единиц.