Найди  t ( 32 ) t(32), зная, что изменение температуры воды в бочке описано с помощью формул в виде функции времени:  { t ( x ) = 3 x 2 4 ; 0 < x ≤ 8 , t ( x ) = 5 x 4 + 38 ; 8 < x ≤ 36 , t ( x ) = 5 x + 53 ; 36 < x ≤ 81. ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ ​ t(x)= 4 3x 2 ​ ;0

Давайте разберемся с задачей по шагам. Нам нужно найти значение функции \( t(x) \) при \( x = 32 \). Функция задана по частям: 1. Для \( 0 < x \leq 8 \): \[ t(x) = 3x^2 \] 2. Для \( 8 < x \leq 36 \): \[ t(x) = 5x + 38 \] 3. Для \( 36 < x \leq 81 \): \[ t(x) = 5x + 53 \] Поскольку мы ищем \( t(32) \), посмотрим, в какой диапазон попадает \( x=32 \): - \( 0 < 32 \leq 8 \)? Нет (32 > 8). - \( 8 < 32 \leq 36 \)? Да (32 больше 8 и меньше или равно 36). Значит, используем вторую часть функции: \[ t(32) = 5 \times 32 + 38 \] Теперь считаем: \[ t(32) = 160 + 38 = 198 \] **Ответ:** \[ \boxed{t(32) = 198} \] Если нужно подробнее, могу объяснить каждое действие!