На основании свойства умножения, которое позволяет вынесение общего множителя за скобки, выполняют приведение подобных слагаемых. Это свойство называется распределительным свойством умножения относительно сложения (или свойство распределения).
Объяснение:
Это свойство утверждает, что для любых чисел a, b и c выполняется равенство:
[ a \times (b + c) = a \times b + a \times c ]
Если рассматривать подобные слагаемые, например, ( 3x ) и ( 5x ), то их сумма:
[ 3x + 5x ]
может быть представлена с помощью этого свойства как:
[ (3 + 5) \times x = 8x ]
То есть, чтобы привести подобные слагаемые, нужно:
- Факторизовать — вынести общий множитель за скобки.
- Объединить — сложить коэффициенты.
Это свойство помогает упростить выражения и привести подобные слагаемые к более простому виду.
Почему именно это свойство?
Поскольку подобные слагаемые отличаются только коэффициентами (числовой частью), то их можно объединить путём сложения этих коэффициентов и вынесения общего множителя, что и основано на свойстве распределения умножения по сложению.
Итог:
Приведение подобных слагаемых выполняется благодаря свойству распределения умножения относительно сложения, которое позволяет объединить слагаемые с одинаковой частью и упростить выражение.
