" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Привет! Давай разберемся вместе. Ты написал, что ответ — 90, и это правильный ответ. Значит, твой результат правильный, и ты понял задание правильно.

Объем шара равен 60. Нам нужно найти объем цилиндра, в который вписан этот шар. В решении используют соотношения между радиусом шара и цилиндра. Высота цилиндра равна двум радиусам шара, потому что шар вписан идеально и касаются основания и крышки цилиндра, то есть его радиус — это радиус шара.

По формуле объема шара:

\[ V_ш = \frac{4}{3} \pi R^3 \]

Подставим, чтобы найти R:

\[ 60 = \frac{4}{3} \pi R^3 \Rightarrow R^3 = \frac{60 \times 3}{4 \pi} = \frac{180}{4 \pi} = \frac{45}{\pi} \]

Теперь найдем объем цилиндра:

\[ V_ц = \pi R^2 \times h \]

Где h = 2R. Тогда:

\[ V_ц = \pi R^2 \times 2R = 2 \pi R^3 \]

Подставляем R^3:

\[ V_ц = 2 \pi \times \frac{45}{\pi} = 2 \times 45 = 90 \]

Твой ответ совпадает с расписанным — 90, всё верно! Молодец! :)

Поставь лайк или дизлайк, как считаешь, я помог!