По гладкой горизонтальной плоскости вдоль осей x и y движутся две шайбы с импульсами, равными по модулю p1=2,5 кг ⋅ м/с и p2=2 кг ⋅ м/с (см. рисунок). После их соударения первая…

Давайте решим задачу поэтапно, детально объясняя каждый шаг.

Исходные данные:

• Изначальные импульсы шайб:

  • \( p_1 = 2{,}5\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)
  • \( p_2 = 2\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

• После удара первая шайба имеет импульс:

  • \( p'_1 = 1\, \text{кг} \cd³ \cdot \text{м/с} \)

Требуется найти модуль импульса второй шайбы после удара: \( p'_2 \).

Шаг 1: Определим направления импульсов.

Поскольку речь идет о движении вдоль осей \( x \) и \( y \), и при этом нет информации о наклонных направлениях, предположим, что:

• Изначальные импульсы задаются по вектору, который мы можем представить как сумму компонент по осям \( x \) и \( y \).
• В задаче предполагается двумерный случай, и импульсы компоненируют по осям.

Шаг 2: Разложение импульсов по осям.

Для решения потребуется знать направления, но так как в условии не указано углов, предположим:

• Пусть оба импульса изначально имели компоненты по осям \( x \).
• После удара также сохраняется двумерная динамика.

Но поскольку дополнительно информации о направлениях нет, считаем, что:

• Первый импульс \( p_1 = 2,5\, \text{кг} \cd \text{м/c} \),
• Второй импульс \( p_2=2\, \text{кг} \cdot \text{м/c} \),
• После удара первая шайба имеет импульс \( p'_1=1\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

Если предположить (как наиболее вероятный вариант), что движение происходит вдоль одной оси (например, \( x \)), и импульсы по-прежнему остаются вдоль этой оси, то:

• Изначальные импульсы, по сути, — скалярные величины,
• После удара первая шайба продолжает движение в том же направлении с меньшим импульсом, значит, изменение связано с упругим или неупругим столкновением.

Шаг 3: Использование закона сохранения импульса.

При изолированной системе (без внешних сил) сумма импульсов сохраняется:

\[ p_{1,\text{в начале}} + p_{2,\text{в начале}} = p'_{1} + p'_{2} \]

где:

• \( p_{1} = 2,5 \),
• \( p_{2} = 2 \),
• \( p'_{1} = 1 \),
• \( p'_{2} \) — искомое.

Подставим известные значения:

\[ 2,5 + 2 = 1 + p'_{2} \]

\[ 4,5 = 1 + p'_{2} \]

Отсюда:

\[ p'_{2} = 4,5 - 1 = 3,5\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Ответ:

Модуль импульса второй шайбы после удара равен 3,5 кг·м/с.

Если дополнительно следует учитывать направления или есть особые условия (например, столкновение под углом), нужно было бы разложить импульсы на компоненты и использовать законы сохранения по осям. Но в данных предположениях решение вполне корректно и соответствует условию.