По гладкой горизонтальной плоскости вдоль осей x и y движутся две шайбы с импульсами, равными по модулю p1=2,5 кг ⋅ м/с и p2=2 кг ⋅ м/с (см. рисунок). После их соударения первая шайба продолжает движение с импульсом равным по модулю p′1=1 кг ⋅ м/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара.

Давайте решим задачу поэтапно, детально объясняя каждый шаг. ### Исходные данные: - Изначальные импульсы шайб: - \( p_1 = 2{,}5\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \) - \( p_2 = 2\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \) - После удара первая шайба имеет импульс: - \( p'_1 = 1\, \text{кг} \cd³ \cdot \text{м/с} \) Требуется найти модуль импульса второй шайбы после удара: \( p'_2 \). --- ### Шаг 1: Определим направления импульсов. Поскольку речь идет о движении вдоль осей \( x \) и \( y \), и при этом нет информации о наклонных направлениях, предположим, что: - Изначальные импульсы задаются по вектору, который мы можем представить как сумму компонент по осям \( x \) и \( y \). - В задаче предполагается двумерный случай, и импульсы компоненируют по осям. --- ### Шаг 2: Разложение импульсов по осям. Для решения потребуется знать направления, но так как в условии не указано углов, предположим: - Пусть оба импульса изначально имели компоненты по осям \( x \). - После удара также сохраняется двумерная динамика. Но поскольку дополнительно информации о направлениях нет, считаем, что: - Первый импульс \( p_1 = 2,5\, \text{кг} \cd \text{м/c} \), - Второй импульс \( p_2=2\, \text{кг} \cdot \text{м/c} \), - После удара первая шайба имеет импульс \( p'_1=1\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \). Если предположить (как наиболее вероятный вариант), что движение происходит вдоль одной оси (например, \( x \)), и импульсы по-прежнему остаются вдоль этой оси, то: - Изначальные импульсы, по сути, — скалярные величины, - После удара первая шайба продолжает движение в том же направлении с меньшим импульсом, значит, изменение связано с упругим или неупругим столкновением. --- ### Шаг 3: Использование закона сохранения импульса. При изолированной системе (без внешних сил) сумма импульсов сохраняется: \[ p_{1,\text{в начале}} + p_{2,\text{в начале}} = p'_{1} + p'_{2} \] где: - \( p_{1} = 2,5 \), - \( p_{2} = 2 \), - \( p'_{1} = 1 \), - \( p'_{2} \) — искомое. Подставим известные значения: \[ 2,5 + 2 = 1 + p'_{2} \] \[ 4,5 = 1 + p'_{2} \] Отсюда: \[ p'_{2} = 4,5 - 1 = 3,5\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] --- ### **Ответ:** Модуль импульса второй шайбы после удара равен **3,5 кг·м/с**. --- Если дополнительно следует учитывать направления или есть особые условия (например, столкновение под углом), нужно было бы разложить импульсы на компоненты и использовать законы сохранения по осям. Но в данных предположениях решение вполне корректно и соответствует условию.