Постройте график и свойства у=8-4х

Здравствуйте! Поскольку не указано конкретное направление или класс, я подготовлю объяснение, подходящее для средней школы, и подробно расскажу, как построить график функции \( y = 8 - 4x \), а также о её свойствах. --- ### Построение графика функции \( y = 8 - 4x \) #### 1. Общий вид функции Это линейная функция, которую можно записать в виде: \[ y = kx + b \] где \(k\) — коэффициент наклона (или 'угловой коэффициент'), а \(b\) — значение при \(x=0\) (пересечение с осью \(y\)). Для данной функции: \[ k = -4, \quad b = 8 \] Это означает, что график — это прямая. --- ### 2. Определение свойств функции - **Пересечение с осью \(y\):** происходит, когда \(x=0\): \[ y = 8 - 4 \times 0 = 8 \] Точка пересечения: \((0, 8)\). - **Пересечение с осью \(x\):** происходит, когда \(y=0\): \[ 0 = 8 - 4x \] Решаем относительно \(x\): \[ 4x = 8 \] \[ x = 2 \] Точка пересечения с осью \(x\): \((2, 0)\). - **Угловой коэффициент** \(k = -4\): Это означает, что при увеличении \(x\) на 1, \(y\) уменьшается на 4. То есть график идет вниз слева направо. --- ### 3. Построение графика 1. Начинаем с точки \((0,8)\). 2. Используя коэффициент наклона, отметим еще одну точку: \[ x=1 \rightarrow y=8 - 4 \times 1=8 - 4=4 \] Или, при \(x=2\), \(y=0\), что мы нашли ранее. 3. Ностаим эти точки и проведем прямую через них: - \((0,8)\) - \((2,0)\) - Если хотите — добавьте еще точку для большей точности, например, при \(x=-1\): \[ y=8 - 4 \times (-1)=8 +4=12 \] Точка \((-1,12)\). --- ### 4. Итоговые свойства - **Тип функции:** линейная. - **Пересечения:** с осью \(y\) — \((0,8)\); с осью \(x\) — \((2,0)\). - **Наклон:** отрицательный, функция уменьшается при увеличении \(x\). - **График:** прямая, проходящая через эти точки. --- Если нужно, я могу помочь вам построить график на чертеже или дать дополнительные свойства!