На даче завелись ящерицы. Спасаясь от Васи, они бегают по крыльцу и отбрасывают хвосты. В 1-й день Соня нашла 2 хвоста, во 2-й — 4 хвоста, в 3-й — 6 хвостов, … на k-й день она нашла 2 * k хвостов. Есть число n. На какой день общее количество хвостов, найденное Соней, впервые стало строго больше n? Ввод Вывод 5 2 6 3 Примечание: в первый день на даче было всего 2 ящерицы, во второй 2 + 4 = 6 ящериц (6 больше 5), в третий 2 + 4 + 6 = 12 ящериц (12 больше 6).

Давайте разберемся с задачей пошагово. Задача говорит о том, что каждый день Соня находит определенное количество хвостов ящериц: - в 1-й день — 2 хвоста, - во 2-й — 4 хвоста, - в 3-й — 6 хвостов, - и так далее, в k-й день — 2 * k хвостов. Нам нужно определить, в какой день сумма найденных хвостов впервые превысит число n. --- ### Шаги решения: 1. **Обозначим переменные:** - \( n \) — число, которое сравниваем. - \( k \) — текущий день. - Сумма хвостов за \( k \) дней — \( S_k \). 2. **Формула для суммы хвостов:** Поскольку в каждый день добавляется \( 2k \) хвостов за \( k \)-й день, то сумма за \( k \) дней: \[ S_k = 2 + 4 + 6 + \dots + 2k \] Это сумма арифметической прогрессии с первым членом 2, разностью 2, количеством членов \(k\). Можно записать: \[ S_k = 2(1 + 2 + 3 + \dots + k) \] 3. **Сумма чисел от 1 до \(k\):** \[ 1 + 2 + 3 + \dots + k = \frac{k(k+1)}{2} \] 4. **Подставляем:** \[ S_k = 2 \times \frac{k(k+1)}{2} = k(k+1) \] Итак: \[ S_k = k(k+1) \] 5. **Задача сводится к поиску минимального \(k\), такого, что:** \[ k(k+1) > n \] --- ### Решение: - Итеративно мы можем найти такой \(k\), увеличивая его с 1, пока условие не выполнится. --- ### Алгоритм: 1. Вводим число \( n \). 2. Инициализируем \(k = 0\). 3. Пока \(k(k+1) \leq n\), увеличиваем \(k\) на 1. 4. После выхода цикла — это и есть искомый день \(k\). ### Пример: Если \( n = 5 \): - \(k=1\): \(1 \times 2 = 2 \leq 5 \), продолжаем. - \(k=2\): \(2 \times 3 = 6 > 5 \), значит — день 2. Ответ: 2. --- ## Реализуем решение в виде кода: ```python n = int(input()) k = 0 while k * (k + 1) <= n: k += 1 print(k) ``` --- ### Итог: Наименьший день, когда сумма хвостов впервые превысит \( n \), — это число \( k \), найденное по формуле и с помощью цикла. Если у вас есть конкретные числа для входных данных, я могу помочь с расчетами или с разбором конкретных случаев!