x²-2=0

Конечно! Рассмотрим задачу: \( x^2 - 2 = 0 \).

Цель — понять решение и получить подробное объяснение.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Это уравнение квадратичного вида: \[ x^2 - 2 = 0 \]

Шаг 2: Переносим число

Чтобы найти \( x \), нужно избавиться от числа \(-2\): \[ x^2 = 2 \]

Шаг 3: Находим корни

Для нахождения значения \( x \), нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: \[ x = \pm \sqrt{2} \]

Объяснение: при извлечении квадратного корня из уравнения \( x^2 = a \), получаем два возможных решения — \( x = \sqrt{a} \) и \( x = -\sqrt{a} \).

Итог:

\[ x = \pm \sqrt{2} \]

Дополнительное объяснение:

• Мы использовали свойство: если \( x^2 = a \), то \( x = \pm \sqrt{a} \).
• В данном случае, \( a = 2 \), и так как корень из 2 — иррациональное число, решение записывается в виде \( \pm \sqrt{2} \).

Если нужно более подробно о свойствах квадратных уравнений или о том, как решать подобные, я с удовольствием объясню!