Если из приманки шанс на легендарку 0.01%. То сколько надо открыть приманок что бы получить легендарку. С 100%

Давайте подробно разберём задачу. **Дано:** Шанс на получение легендарки при открытии одной приманки — 0,01% (или 0,0001 в десятичном виде). Требуется определить, сколько приманок нужно открыть, чтобы с вероятностью 100% гарантированно получить хотя бы одну легендарку. ### Объяснение: При таком виде задач обычно используют вероятность противоположного события. То есть, проще рассчитать вероятность **не получить** легендарку за некоторое число открытий, а затем найти такое число, при котором эта вероятность станет равна нулю (или очень близка к нулю). --- ### Шаг 1: Вероятность не получить легендарку при одном открытии: \[ P_{не} = 1 - 0.0001 = 0.9999 \] ### Шаг 2: Вероятность не получить легендарку после \( n \) открытий: \[ P_{не}^n = (0.9999)^n \] ### Шаг 3: Нужно найти такое \( n \), чтобы вероятность получить хотя бы одну легендарку была равна 1 (100%). Это означает, что вероятность **не** получить её при \(\ n \) открытиях равна очень близкой к нулю: \[ (0.9999)^n \leq \varepsilon \] где \(\varepsilon \to 0 \) — очень мало, например, например \( \varepsilon = 10^{-6} \) (один шанс из миллиона). На практике, чтобы вероятность гарантированного получения — это теоретическая модель, в которой, при бесконечно большом числе открытий, обязательно появится легендарка. ### Шаг 4: Стремящийся к 100% случай — это бесконечное число открытий, но в теории можно найти минимальное число, при котором вероятность получения хотя бы одной легендарки равна очень близка к 1. Для этого решим неравенство: \[ (0.9999)^n \leq 10^{-6} \] ### Шаг 5: Решение неравенства: Взяв логарифм по основанию \( \ln \): \[ n \cdot \ln(0.9999) \leq \ln(10^{-6}) \] Значения логарифмов: \[ \ln(0.9999) \approx -0.000100005 \] \[ \ln(10^{-6}) = -13.8155 \] Подставляем: \[ n \cdot (-0.000100005) \leq -13.8155 \] Делим обе части на отрицательное число (что меняет знак неравенства): \[ n \geq \frac{-13.8155}{-0.000100005} \] \[ n \geq 138155 \] --- ### **Ответ:** **Чтобы с вероятностью очень близкой к 100% получить хотя бы одну легендарку при шансe 0,01%, необходимо открыть примерно 138 155 приманок.** --- Если требуется более точное значение или объяснение — скажите!