Решите систему уравнений 4x + y = 3 6x - 2y = 1

Давайте решим систему уравнений: 1) \(4x + y = 3\) 2) \(6x - 2y = 1\) **Шаг 1. Выразим \(y\) из первого уравнения** Из уравнения (1): \[ y = 3 - 4x \] **Шаг 2. Подставим выражение для \(y\) в уравнение (2)** Подставим \( y = 3 - 4x \) в уравнение (2): \[ 6x - 2(3 - 4x) = 1 \] Раскроем скобки: \[ 6x - 2 \times 3 + 2 \times 4x = 1 \] \[ 6x - 6 + 8x = 1 \] Объединим подобные члены: \[ (6x + 8x) - 6 = 1 \] \[ 14x - 6 = 1 \] **Шаг 3. Найдём \(x\)** Перенесём -6 в правую часть: \[ 14x = 1 + 6 \] \[ 14x = 7 \] Разделим обе части на 14: \[ x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \] **Шаг 4. Подставим найденное значение \(x\) обратно в выражение для \(y\)** \[ y = 3 - 4 \times \frac{1}{2} = 3 - 2 = 1 \] **Ответ:** \[ x = \frac{1}{2}, \quad y = 1 \] Если нужно, я могу привести более краткое или более подробное объяснение.