Решите систему уравнений 4x + y = 3 6x - 2y = 1

Давайте решим систему уравнений:

1. \(4x + y = 3\)
2. \(6x - 2y = 1\)

Шаг 1. Выразим \(y\) из первого уравнения

Из уравнения (1): \[ y = 3 - 4x \]

Шаг 2. Подставим выражение для \(y\) в уравнение (2)

Подставим \( y = 3 - 4x \) в уравнение (2):

\[ 6x - 2(3 - 4x) = 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 6x - 2 \times 3 + 2 \times 4x = 1 \]

\[ 6x - 6 + 8x = 1 \]

Объединим подобные члены:

\[ (6x + 8x) - 6 = 1 \]

\[ 14x - 6 = 1 \]

Шаг 3. Найдём \(x\)

Перенесём -6 в правую часть:

\[ 14x = 1 + 6 \]

\[ 14x = 7 \]

Разделим обе части на 14:

\[ x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \]

Шаг 4. Подставим найденное значение \(x\) обратно в выражение для \(y\)

\[ y = 3 - 4 \times \frac{1}{2} = 3 - 2 = 1 \]

Ответ:

\[ x = \frac{1}{2}, \quad y = 1 \]

Если нужно, я могу привести более краткое или более подробное объяснение.