Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки A\,(2;4)A(2;4), B\,(-4;1)B(−4;1) и C\,(-5;2)C(−5;2). Найди координаты точки пересечения прямых ABAB и BCBC с осью  yy.

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним, как найти точки пересечения прямых AB и BC с осью y. Шаг 1. Построение координатной плоскости и отметка точек. - Точка A с координатами (2; 4) — отметим ее на графике. - Точка B с координатами (-4; 1) — отметим ее. - Точка C с координатами (-5; 2) — отметим ее. Шаг 2. Определение уравнений прямых AB и BC. Для этого нужно найти наклон и уравнение каждой прямой. **Прямая AB:** Координаты A(2;4), B(-4;1). - Вычислим наклон прямой (k): \[ k_{AB} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 4}{-4 - 2} = \frac{-3}{-6} = \frac{1}{2} \] - Найдем уравнение прямой в виде y = kx + b, подставляя одну из точек (например, A): \[ 4 = \frac{1}{2} \times 2 + b \Rightarrow 4 = 1 + b \Rightarrow b = 3 \] - Значит, уравнение прямой AB: \[ y = \frac{1}{2}x + 3 \] **Прямая BC:** Координаты B(-4;1), C(-5;2). - Вычислим наклон: \[ k_{BC} = \frac{2 - 1}{-5 - (-4)} = \frac{1}{-1} = -1 \] - Найдем уравнение, подставляя одну из точек, например, B: \[ 1 = -1 \times (-4) + b \Rightarrow 1 = 4 + b \Rightarrow b = -3 \] - Уравнение прямой BC: \[ y = -x - 3 \] Шаг 3. Находим точки пересечения с осью y. Чтобы найти точку пересечения с осью y, нужно приравнять x=0 и найти соответствующее значение y для каждой прямой. - Для AB: \[ x=0 \Rightarrow y = \frac{1}{2} \times 0 + 3 = 3 \] - Для BC: \[ x=0 \Rightarrow y = -0 - 3 = -3 \] **Ответ:** - Прямая AB пересекает ось y в точке (0; 3). - Прямая BC пересекает ось y в точке (0; -3). Если нужно, я могу нарисовать схему или дать дополнительные объяснения.