Одинаковые объёмы меди и золота. Используя таблицу, найдите отношение количества теплоты, затраченного на плавление меди к количеству теплоты, затраченному на

Для решения задачи необходимо определить отношение количества теплоты, затраченного на плавление меди, к количеству теплоты, затраченному на плавление золота, при условии, что объемы меди и золота равны. ### Шаг 1: Запишем данные и формулы Для плавления вещества используют формулу: \[ Q = \lambda \times m \] где: - \(Q\) — количество теплоты, - \(\lambda\) — теплота плавления (в Дж/кг), - \(m\) — масса вещества. Задача говорит, что объемы меди и золота равны, то есть: \[ V_{медь} = V_{золото} \] Масса вещества связана с плотностью и объемом: \[ m = \rho \times V \] где \(\rho\) — плотность вещества. ### Шаг 2: Найдем массы меди и золота Обозначим: - \(\rho_{медь}\) — плотность меди, - \(\rho_{золото}\) — плотность золота. Тогда: \[ m_{медь} = \rho_{медь} \times V \] \[ m_{золото} = \rho_{золото} \times V \] ### Шаг 3: Запишем выражения для теплоты Количество теплоты для плавления меди: \[ Q_{медь} = \lambda_{медь} \times m_{медь} = \lambda_{медь} \times \rho_{медь} \times V \] Для золота: \[ Q_{золото} = \lambda_{золото} \times m_{золото} = \lambda_{золото} \times \rho_{золото} \times V \] ### Шаг 4: Найдём отношение Отношение теплоты: \[ \frac{Q_{медь}}{Q_{золото}} = \frac{\lambda_{медь} \times \rho_{медь} \times V}{\lambda_{золото} \times \rho_{золото} \times V} \] Так как объем \(V\) одинаковый и сокращается: \[ \frac{Q_{медь}}{Q_{золото}} = \frac{\lambda_{медь} \times \rho_{медь}}{\lambda_{золото} \times \rho_{золото}} \] ### Шаг 5: Используем таблицу данных Из таблицы обычно можно взять следующие измерения: | Вещество | Плотность \(\rho\) (г/см³) | Теплота плавления \(\lambda\) (кДж/кг) | |-----------|---------------------------|------------------------------| | Медь | 8.92 | 207 | | Золото | 19.3 | 64.0 | Переведем плотность в кг/м³ (необязательно, так как в числителе и знаменателе оба в одинаковых единицах, достаточно взять в произвольных единицах, так как они сократятся): \[ \rho_{медь} = 8.92 \text{ г/см}^3, \quad \rho_{золото} = 19.3 \text{ г/см}^3 \] Подставим значения: \[ \frac{Q_{медь}}{Q_{золото}} = \frac{207 \times 8.92}{64.0 \times 19.3} \] ### Шаг 6: Вычисляем Посчитаем числитель и знаменатель: Числитель: \[ 207 \times 8.92 \approx 207 \times 9 - 207 \times 0.08 \approx 1863 - 16.56 \approx 1846.44 \] Знаменатель: \[ 64 \times 19.3 \approx 64 \times 20 - 64 \times 0.7 = 1280 - 44.8 = 1235.2 \] Теперь делим: \[ \frac{Q_{медь}}{Q_{золото}} \approx \frac{1846.44}{1235.2} \approx 1.5 \] ### **Ответ:** Отношение количества теплоты, затраченного на плавление меди к количеству теплоты, затраченному на плавление золота, примерно равно **1.5**. --- Если потребуется более точное значение или другие данные, скажите, я помогу скорректировать решение!