7.2+1.6x=1-1 1/2
Рассмотрим вашу задачу:
\[7.2 + 1.6x = 1 - 1 \frac{1}{2}\]
Шаг 1. Преобразуем смешанное число на Right:
\[1 - 1 \frac{1}{2} = 1 - (1 + \frac{1}{2}) = 1 - 1 - \frac{1}{2} = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}\]
Шаг 2. Запишем уравнение в виде:
\[7.2 + 1.6x = -\frac{1}{2}\]
Шаг 3. Чтобы найти \(x\), выделим его, перенесём остальные члены на другую сторону:
\[1.6x = -\frac{1}{2} - 7.2\]
Шаг 4. Вычислим правую часть:
Перепишем 7.2 как дробь с знаменателем 10:
\[7.2 = \frac{72}{10}\]
Итак:
\[
1.6x = -\frac{1}{2} - \frac{72}{10}
\]
Приведём к общему знаменателю 10:
\[
-\frac{1}{2} = -\frac{5}{10}
\]
Теперь:
\[
1.6x = -\frac{5}{10} - \frac{72}{10} = -\frac{5 + 72}{10} = -\frac{77}{10}
\]
Шаг 5. Теперь решим уравнение для \(x\):
\[
x = \frac{-\frac{77}{10}}{1.6}
\]
Запишем деление дробью:
\[
x = -\frac{77}{10} \div 1.6
\]
Чтобы упростить, переведём 1.6 в дробь:
\[
1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}
\]
Тогда:
\[
x = -\frac{77}{10} \div \frac{8}{5} = -\frac{77}{10} \times \frac{5}{8}
\]
Выполним умножение:
\[
x = -\frac{77 \times 5}{10 \times 8} = -\frac{385}{80}
\]
Упростим дробь:
Обратим внимание на делители числителя и знаменателя:
- 385 делится на 5: \(385 ÷ 5 = 77\)
- 80 делится на 5: \(80 ÷ 5 = 16\)
Получим:
\[
x = -\frac{77}{16}
\]
Это — окончательный ответ.
Ответ:
\[
\boxed{x = -\frac{77}{16}}
\]
или в десятичном виде:
\[
x \approx -4.8125
\]
Если нужно более детальное объяснение или помощь с другим вопросом — скажите!
