Реши
Давайте я пошагово решу каждую из задач, чтобы было понятно. Разберем, что именно требуется в каждом пункте:
1. Решите уравнение:
\[ 2 - 3(x + 2) = 5 - 2x \]
Шаг 1: Раскроем скобки слева:
\[ 2 - 3x - 6 = 5 - 2x \]
Шаг 2: Упростим левую часть:
\[ (2 - 6) - 3x = 5 - 2x \]
\[ -4 - 3x = 5 - 2x \]
Шаг 3: Перенесем все переменные в левую сторону, а числа — в правую:
Добавим \( 2x \) к обеим сторонам:
\[ -4 - 3x + 2x = 5 \]
\[ -4 - x = 5 \]
Добавим 4 к обеим сторонам:
\[ -x = 5 + 4 \]
\[ -x = 9 \]
Шаг 4: Умножим обе части на -1:
\[ x = -9 \]
Ответ: \( x = -9 \)
2. Разложите на множители:
\[ 6ax^2 - 12ax^3 \]
Шаг 1: Вынесем общий множитель за скобки:
Общий множитель — \( 6ax^2 \):
\[ 6ax^2(1 - 2x) \]
Ответ: \(\boxed{6ax^2(1 - 2x)}\)
3. Преобразуйте множитель к стандартному виду:
\[ -3a^2b^4 \cdot 3a^2b^2 \]
Шаг 1: Перемножим коэффициенты и степени:
Коэффициенты: \( -3 \times 3 = -9 \)
Степени переменных:
\( a^2 \times a^2 = a^{2+2} = a^4 \)
\( b^4 \times b^2 = b^{4+2} = b^6 \)
Ответ:
\[ -9a^4b^6 \]
4. Упростите выражение:
\[ (3 - b)(3 + b) + (5 + b)^2 \]
Шаг 1: Раскроем скобки — использовав разность квадратов:
\[ (3)^2 - (b)^2 + (5 + b)^2 \]
\[ 9 - b^2 + (5 + b)^2 \]
Шаг 2: Раскроем второе квадратное выражение:
\[ (5 + b)^2 = 25 + 10b + b^2 \]
Тогда выражение станет:
\[ 9 - b^2 + 25 + 10b + b^2 \]
Шаг 3: Упростим:
\[ (9 + 25) + (-b^2 + b^2) + 10b = 34 + 0 + 10b \]
Ответ:
\[ \boxed{34 + 10b} \]
5. Построить график функции \( y = -2x + 6 \), точку принадлежности определить.
Здесь нужно ответить, что точка \((-35, 76)\) принадлежит этой функции.
Проверка: подставим \( x = -35 \):
\[ y = -2 \times (-35) + 6 = 70 + 6 = 76 \]
Да, точка \((-35, 76)\) лежит на графике.
6. Решить систему уравнений:
\[ \begin{cases} 3x - y = 3 \\ 3x - 2y = 0 \end{cases} \]
Шаг 1: Выразим \( y \) из второго уравнения:
\[ 3x - 2y = 0 \Rightarrow 2y = 3x \Rightarrow y = \frac{3x}{2} \]
Шаг 2: Подставим в первое уравнение:
\[ 3x - \frac{3x}{2} = 3 \]
Переведем левое уравнение к общему знаменателю:
\[ \frac{6x - 3x}{2} = 3 \]
\[ \frac{3x}{2} = 3 \]
Умножим обе части на 2:
\[ 3x = 6 \Rightarrow x = 2 \]
Шаг 3: Найдём \( y \):
\[ y = \frac{3 \times 2}{2} = 3 \]
Ответ: \( x=2 \), \( y=3 \)
Если нужны дополнительные пояснения или помощь, скажи!
