Реши

Давайте подробно решим каждое из заданий: --- ### 1. Решите уравнение: \[ 2 - 3(x + 2) = 5 - 2x \] **Шаг 1:** Раскроем скобки: \[ 2 - 3x - 6 = 5 - 2x \] **Шаг 2:** Упростим левую часть: \[ (2 - 6) - 3x = 5 - 2x \] \[ -4 - 3x = 5 - 2x \] **Шаг 3:** Перенесем все переменные в одну сторону, а числа — в другую: Добавим \( 3x \) к обеим частям: \[ -4 = 5 - 2x + 3x \] \[ -4 = 5 + x \] **Шаг 4:** Вычтем 5 из обеих частей: \[ -4 - 5 = x \] \[ -9 = x \] **Ответ:** \[ \boxed{x = -9} \] --- ### 2. Разложите на множители: \[ 6ax^2 - 12ax^3 \] **Шаг 1:** Найдём общий множитель: \[ 6ax^2 \] и \[ -12ax^3 \] имеют общий множитель \( 6ax^2 \). **Шаг 2:** Вынесем его за скобки: \[ 6ax^2 (1 - 2x) \] **Ответ:** \[ \boxed{6ax^2 (1 - 2x)} \] --- ### 3. Преобразуйте множитель к стандартному виду: \[ -3a^2b^4 \cdot 3a^2b^2 \] **Шаг 1:** Запишем каждый множитель: \[ -3a^2b^4 \] и \[ 3a^2b^2 \] **Шаг 2:** Перемножим коэффициенты: \(-3 \times 3 = -9\) **Шаг 3:** Перемножим степени одинаковых букв: \[ a^2 \times a^2 = a^{2+2} = a^4 \] \[ b^4 \times b^2 = b^{4+2} = b^6 \] **Шаг 4:** Итог: \[ -9a^4b^6 \] **Ответ:** \[ \boxed{-9a^4b^6} \] --- ### 4. Упростите выражение: \[ (3 - b)(3 + b) + (5 + b)^2 \] **Шаг 1:** Раскроем скобки в первом произведении, используя формулу разности квадратов: \[ (3)^2 - (b)^2 = 9 - b^2 \] **Шаг 2:** Вычислим второе выражение: \[ (5 + b)^2 = 25 + 10b + b^2 \] **Шаг 3:** Сложим их: \[ 9 - b^2 + 25 + 10b + b^2 \] **Шаг 4:** Упростим: Обратите внимание, что \(-b^2\) и \(+b^2\) сокращаются, остается: \[ 9 + 25 + 10b = 34 + 10b \] **Ответ:** \[ \boxed{34 + 10b} \] --- ### 5. Постройте график функции и ответьте на вопрос, принадлежит ли точка графику: \[ y = -2x + 6 \], точка \((-35, 76)\) **Шаг 1:** Подставим координаты точки в уравнение: \[ y = -2(-35) + 6 = 70 + 6 = 76 \] **Шаг 2:** Проверим равно ли значение \( y \) точке: Точка имеет \( y = 76 \), уравнение дает \( y = 76 \), значит точка принадлежит графику. **Ответ:** Да, точка \((-35, 76)\) принадлежит графику функции. --- ### 6. Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} 3x - y = 3 \\ 3x - 2y = 0 \end{cases} \] **Шаг 1:** Решим первое уравнение относительно \( y \): \[ y = 3x - 3 \] **Шаг 2:** Подставим в второе: \[ 3x - 2(3x - 3) = 0 \] **Шаг 3:** Раскроем скобки: \[ 3x - 6x + 6 = 0 \] **Шаг 4:** Объединим одинаковые: \[ -3x + 6 = 0 \] **Шаг 5:** Решим относительно \( x \): \[ -3x = -6 \] \[ x = 2 \] **Шаг 6:** Подставим \( x \) обратно в выражение для \( y \): \[ y = 3 \times 2 - 3 = 6 - 3 = 3 \] **Ответ:** \[ \boxed{ \begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases} } \] --- Если нужно что-то еще — обращайтесь!