Конечно! Сейчас я подробно объясню, как решить уравнение 2x² - 3x + 2 = 0.
Шаг 1: Определим тип уравнения.
Это квадратное уравнение, потому что в нем есть член с x².
Шаг 2: Запишем уравнение:
2x² - 3x + 2 = 0
Шаг 3: Найдём дискриминант (D).
Формула дискриминанта для уравнения ax² + bx + c = 0:
D = b² - 4ac
Здесь:
a = 2
b = -3
c = 2
Вычислим:
D = (-3)² - 4 * 2 * 2 = 9 - 16 = -7
Шаг 4: Анализируем дискриминант.
Так как D = -7, а это отрицательное число, то у уравнения нет реальных решений, потому что корни будут комплексными.
Шаг 5: Находим комплексные корни.
Формулы для корней:
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a
Так как D отрицательное, используем мнимую единицу i:
√D = √(-7) = i√7
Тогда:
x₁ = [ -(-3) + i√7 ] / (2 * 2) = (3 + i√7) / 4
x₂ = (3 - i√7) / 4
Ответ:
Уравнение 2x² - 3x + 2 = 0 имеет два комплексных корня:
[ x_1 = \frac{3 + i\sqrt{7}}{4} ]
[ x_2 = \frac{3 - i\sqrt{7}}{4} ]
Если нужны более подробные объяснения по любому шагу — скажи!
