Данная задача — это задача по теории множеств, где у нас есть разные множества страниц, соответствующие запросам «Мелодрама», «Комедия», «Детектив» и их пересечения.
Обозначим множества:
- \( M \) — страницы по «Мелодрама» (75)
- \( К \) — страницы по «Комедия» (63)
- \( Д \) — страницы по «Детектив» (50)
Известные пересечения:
- \( M \cap К \) — «Мелодрама & Комедия» (38)
- \( M \cap Д \) — «Мелодрама & Детектив» (24)
- \( К \cap Д \) — «Комедия & Детектив» (17)
- \( M \cap К \cap Д \) — «Мелодрама & Комедия & Детектив» (9)
Задача — найти количество страниц, отвечающих запросу «Мелодрама | Комедия | Детектив», то есть объединение всех трёх множеств.
Используем формулу для объединения трёх множеств:
\[ |M \cup К \cup Д| = |M| + |К| + |Д| - |M \cap К| - |M \cap Д| - |К \cap Д| + |M \cap К \cap Д| \]
Подставляем значения:
\[ |M \cup К \cup Д| = 75 + 63 + 50 - 38 - 24 - 17 + 9 \]
Выполняем пошаговые вычисления:
Сумма по отдельным множествам: \[ 75 + 63 + 50 = 188 \]
Вычитаем суммы пересечений двух множеств: \[ 188 - 38 - 24 - 17 = 188 - 79 = 109 \]
Добавляем пересечение трёх множеств: \[ 109 + 9 = 118 \]
Ответ:
Запрос «Мелодрама | Комедия | Детектив» найдёт 118 страниц.