Вариант 1. 1. Найдите значение выражения 2x3 - - y2 при х = - y= -3. - 2b = 14, ий2a+b= 7. 2. Решите систему уравнений 3. Упростите выражение: a) (3x+ y)(2x- 5y) - 6(x-y)2; б) (-2x'y)3 (-5x2y)2. 4. Разложите на множители: a) ab + ac - a; б) 4х2 - у2 + 2х- у. 5. Велосипедист ехал 2 ч по проселочной дороге и 1 ч по шоссе. Всего он проехал 28 км. С какой скоростью велосипедист ехал по проселочной дороге и с какой по шоссе, если известно, что его скорость по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость по проселочной дороге?

Давайте разберем каждое задание по порядку, подробно объясняя решения. --- ### 1. Найдите значение выражения 2x3 - - y2 при х = - y= -3 **Шаг 1:** Понимание выражения Выражение: `2x3 - - y2` — это, скорее всего, означает: `2 * x * 3 - (- y * 2)` **Шаг 2:** Упростим выражение `2 * x * 3 = 6x` `- (- y * 2) = + 2y` (двойной минус превращается в плюс) Итого: `6x + 2y` **Шаг 3:** Подставляем значения x и y: x = -3, y = -3 `6 * (-3) + 2 * (-3) = -18 - 6 = -24` **Ответ:** **-24** --- ### 2. Решите систему уравнений: (Здесь, судя по всему, пропущены уравнения. Попробуем предположить, что она следующая:) **Допустим, система:** \[ \begin{cases} 2a + b = 7 \\ ий2a + b = 14 \end{cases} \] Но она некорректная (нечитабельная). Если предположить, что имелся в виду: \[ \begin{cases} 2a + b = 7 \\ 2a + b = 14 \end{cases} \] Это противоречие — одна и та же сумма не может одновременно равняться 7 и 14. **Вероятно, там речь о другой системе.** *Пока что пропустим этот пункт или уточним, что необходимо.* --- ### 3. Упростите выражение #### а) `(3x + y)(2x - 5y) - 6(x - y)^2` **Шаг 1:** Раскроем скобки в первом произведении: \[ (3x + y)(2x - 5y) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot (-5y) + y \cdot 2x + y \cdot (-5y) = 6x^2 - 15xy + 2xy - 5y^2 \] Объединим подобные: \[ 6x^2 - 13xy - 5y^2 \] **Шаг 2:** Раскроем `6(x - y)^2`: \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] Значит: \[ 6(x - y)^2 = 6x^2 - 12xy + 6y^2 \] **Шаг 3:** Выполним окончательное упрощение: \[ (6x^2 - 13xy - 5y^2) - (6x^2 - 12xy + 6y^2) = \\ 6x^2 - 13xy - 5y^2 - 6x^2 + 12xy - 6y^2 \] Объединим: \[ (6x^2 - 6x^2) + (-13xy + 12xy) + (-5y^2 - 6y^2) = \\ 0 - xy - 11y^2 \] **Ответ:** **- xy - 11 y^2** --- #### б) `(-2x y)^3 - (-5x^2 y)^2` **Шаг 1:** Возьмем каждое выражение по отдельности: \[ (-2x y)^3 = (-2)^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = -8 x^3 y^3 \] \[ (-5x^2 y)^2 = (-5)^2 \cdot x^4 \cdot y^2 = 25 x^4 y^2 \] **Шаг 2:** Выполним операцию: \[ -8 x^3 y^3 - 25 x^4 y^2 \] Это упрощение — окончательное. **Ответ:** **-8 x^3 y^3 - 25 x^4 y^2** --- ### 4. Разложите на множители: #### а) \(ab + ac - a\) Факторизуем по a: \[ a(b + c) - a = a(b + c - 1) \] **Ответ:** \(\boxed{a(b + c - 1)}\) #### б) \(4x^2 - y^2 + 2x - y\) Объединим подобные части: \[ (4x^2 + 2x) - (y^2 + y) \] Или попробуем разложить: 1. В первом — вынесем 2x: \[ 2x(2x + 1) \] 2. Во втором — раскроем разность квадратов и линейные части. Но лучше сделать полный разлож: \[ 4x^2 - y^2 + 2x - y \] Обратим внимание, что \(4x^2 - y^2\): \[ (2x)^2 - y^2 = (2x - y)(2x + y) \] Тогда исходное можно переписать: \[ (2x - y)(2x + y) + 2x - y \] Вынесем \(2x - y\): \[ (2x - y)(2x + y + 1) \] **Ответ:** \(\boxed{(2x - y)(2x + y + 1)}\) --- ### 5. Задача на движение велосипедиста **Дано:** - Время по проселочной дороге: 2 ч - Время по шоссе: 1 ч - Общее пройденное расстояние: 28 км - Скорость по шоссе больше скорости по проселочной дороге на 4 км/ч. Обозначим: - \(v\) — скорость по проселочной дороге (км/ч) - Тогда скорость по шоссе: \(v + 4\) (км/ч) **Запишем уравнение:** \[ 2v + 1(v + 4) = 28 \] Раскроем скобки: \[ 2v + v + 4 = 28 \] Объединим: \[ 3v + 4 = 28 \] Вычитая 4: \[ 3v = 24 \] Делим на 3: \[ v = 8 \text{ км/ч} \] Тогда скорость по шоссе: \[ v + 4 = 12 \text{ км/ч} \] **Ответ:** - скорость по проселочной дороге: **8 км/ч** - по шоссе: **12 км/ч** --- Если потребуется более подробное разъяснение или есть уточнения, пожалуйста, сообщайте!