Корень из 2умножить на корень из 16 ответ

Давайте подробно решим задачу: \(\sqrt{2} \times \sqrt{16}\). ### Шаг 1: Запишем исходное выражение \[ \sqrt{2} \times \sqrt{16} \] ### Шаг 2: Используем свойство корней У нас есть произведение двух корней. В математике существует свойство: \[ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} \] то есть, корень из произведения равен произведению корней. Применим это свойство: \[ \sqrt{2} \times \sqrt{16} = \sqrt{2 \times 16} \] ### Шаг 3: Выполним умножение под корнем \[ \sqrt{2 \times 16} = \sqrt{32} \] ### Шаг 4: Упростим \(\sqrt{32}\) Чтобы упростить \(\sqrt{32}\), разложим 32 на простые множители: \[ 32 = 16 \times 2 \] Так как \(\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\), получаем: \[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} \] Знаем, что \(\sqrt{16} = 4\), поэтому: \[ \sqrt{32} = 4 \times \sqrt{2} \] ### Итоговый ответ: \[ \boxed{4 \sqrt{2}} \] Это и есть упрощённый результат выражения.