Запиши ответ натуральным числом или обыкновенной дробью. Если в ответе получилось дробное число, то запиши его в виде правильной или неправильной несократимой дроби, используя символ «/». Например:  5 2 = 2 5 ​ =  5 / 2 5/2 .  1 5 ⋅ 10 5 1 ​ ⋅10  = = 2  2 6 ⋅ 9 6 2 ​ ⋅9  = = 3  2 13 ⋅ 14 13 2 ​ ⋅14  = = 2 2/13  3 7 ⋅ 4 7 3 ​ ⋅4  = = 1 6/7  12 21 ⋅ 4 21 12 ​ ⋅4  = = 2 3/7  6 ⋅ 3 4 6⋅ 4 3 ​   = =  7 ⋅ 1 25 7⋅ 25 1 ​   = =  25 ⋅ 46 55 25⋅ 55 46 ​   = =  7 120 ⋅ 40 120 7 ​ ⋅40  = =  90 ⋅ 45 120 90⋅ 120 45 ​   = =

Давайте решим каждую задачу пошагово и запишем ответы в виде правильных или неправильных несократимых дробей или целых чисел. --- 1. \( \frac{1}{5} \cdot 10 \) Переведем 10 в дробь: \( \frac{10}{1} \). Перемножение: \[ \frac{1}{5} \times \frac{10}{1} = \frac{1 \times 10}{5 \times 1} = \frac{10}{5} = 2 \] **Ответ:** 2 --- 2. \( \frac{2}{6} \cdot \frac{9}{6} \) Перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{2 \times 9}{6 \times 6} = \frac{18}{36} \] Сократим дробь: 18 и 36 делятся на 18: \[ \frac{18 \div 18}{36 \div 18} = \frac{1}{2} \] **Ответ:** \( \frac{1}{2} \) --- 3. \( \frac{2}{13} \cdot \frac{14}{13} \) Перемножим: \[ \frac{2 \times 14}{13 \times 13} = \frac{28}{169} \] Это несократимая дробь, так как 28 и 169 не имеют общих делителей кроме 1. Переведем в смешанное число: 28 делится на 169? Нет, дробь остается: **Ответ:** \(\frac{28}{169}\) --- 4. \( \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{7} \) Перемножим: \[ \frac{3 \times 4}{7 \times 7} = \frac{12}{49} \] Дробь несократимая. Ответ: \(\frac{12}{49}\) --- 5. \( \frac{12}{21} \cdot 4 \) Переведем 4 в дробь: \( \frac{4}{1} \). Перемножаем: \[ \frac{12}{21} \times \frac{4}{1} = \frac{12 \times 4}{21} = \frac{48}{21} \] Сократим дробь: делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{48 \div 3}{21 \div 3} = \frac{16}{7} \] Это неправильная дробь, запишем как смешанное число: \( 16/7 = 2 \frac{2}{7} \). Ответ: \( 2 \frac{2}{7} \) --- 6. \( 6 \cdot \frac{3}{4} \) Произведение: \[ 6 \times \frac{3}{4} = \frac{6 \times 3}{4} = \frac{18}{4} \] Сократим на 2: \[ \frac{18 \div 2}{4 \div 2} = \frac{9}{2} \] Запишем как смешанное число: \( 9/2 = 4 \frac{1}{2} \). Ответ: \( 4 \frac{1}{2} \) --- 7. \( 7 \cdot \frac{1}{25} \) Перемножим: \[ 7 \times \frac{1}{25} = \frac{7 \times 1}{25} = \frac{7}{25} \] Ответ: \(\frac{7}{25}\) --- 8. \( \frac{25}{46} \cdot \frac{55}{46} \) Перемножим: \[ \frac{25 \times 55}{46 \times 46} \] Рассчитаем числитель: \(25 \times 55\). 25 × 55 = (20 + 5) × 55 = 20 × 55 + 5 × 55 = 1100 + 275 = 1375. Знаменатель: \(46 \times 46 = 2116\). Дробь: \(\frac{1375}{2116}\) Проверим на сокращение. Общих делителей для 1375 и 2116 нет (они не делятся на одни и те же простые числа). Ответ: \(\frac{1375}{2116}\) --- 9. \( \frac{7}{120} \cdot 40 \) Переведем 40 в дробь: \( \frac{40}{1} \). Произведение: \[ \frac{7}{120} \times \frac{40}{1} = \frac{7 \times 40}{120} = \frac{280}{120} \] Сократим на 40: \[ \frac{280 \div 40}{120 \div 40} = \frac{7}{3} \] Ответ: \(\frac{7}{3}\) --- 10. \( 90 \cdot \frac{45}{120} \) Переведем: \[ 90 \times \frac{45}{120} \] Раскроем: \[ \frac{90 \times 45}{120} \] Упростим числитель и знаменатель: Числитель: 90 × 45 = (90 × 45). Произведем: 90 × 45 = (90 × 40) + (90 × 5) = 3600 + 450 = 4050. Знаменатель: 120. Теперь сократим дробь: Делим числитель и знаменатель на 30: \[ \frac{4050 \div 30}{120 \div 30} = \frac{135}{4} \] Это правильная дробь. Ответ: \(\frac{135}{4}\) --- Если нужно, я могу подготовить финальную аккуратную версию ответов!