На сколько изменится расстояние между предметом и его изо- бражением в илоском зеркале, если предмет придвинуть кзеркалу наЛ/=15 см?

Рассмотрим задачу, в которой нужно определить, как изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале при приближении предмета к зеркалу на 15 см.

Предположения и основные факты:

1. В плоском зеркале изображение всегда располагается на таком же расстоянии за зеркалом, как и предмет перед ним.
2. Расстояние между предметом и зеркалом — это расстояние от предмета до зеркала.
3. Расстояние между предметом и изображением — это сумма расстояний от предмета до зеркала и от зеркала до изображения.

Шаг 1: Обозначения

Обозначим:

• Исходное расстояние от предмета до зеркала — \( d \).
• Тогда расстояние от предмета до изображения — \( 2d \) (поскольку изображение равно удалено за зеркалом на то же расстояние, что и предмет).

После того, как предмет приближается к зеркалу на \( \Delta d = 15\, \text{см} \), его новое расстояние станет:

\[ d' = d - 15\, \text{см} \]

Шаг 2: Новое расстояние между предметом и изображением

До перемещения:

\[ L_{\text{начала}} = 2d \]

После перемещения:

\[ L_{\text{новое}} = 2d' = 2(d - 15) = 2d - 30 \]

— это расстояние между предметом и изображением после приближения.

Шаг 3: На сколько изменится это расстояние?

Исходное расстояние:

\[ L_{\text{начала}} = 2d \]

Новое расстояние:

\[ L_{\text{новое}} = 2d - 30 \]

Разница:

\[ \Delta L = L_{\text{новое}} - L_{\text{начала}} = (2d - 30) - 2d = -30 \]

Это означает, что расстояние между предметом и изображением уменьшится на 30 см.

Ответ:

Расстояние между предметом и его изображением уменьшится на 30 см при приближении предмета к зеркалу на 15 см.