Реши

Дано систему уравнений: \[ \begin{cases} 8y - 7x = -9 \quad (1) \\ 8y + x = 2 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 1. Выразим из второго уравнения \(x\): \[ 8y + x = 2 \Rightarrow x = 2 - 8y \]

Шаг 2. Подставим выражение \(x = 2 - 8y\) в первое уравнение: \[ 8y - 7(2 - 8y) = -9 \]

Шаг 3. Раскроем скобки: \[ 8y - 14 + 56y = -9 \]

Шаг 4. Объединим подобные члены: \[ 8y + 56y - 14 = -9 \] \[ 64y - 14 = -9 \]

Шаг 5. Решим уравнение относительно \(y\): \[ 64y = -9 + 14 \] \[ 64y = 5 \] \[ y = \frac{5}{64} \]

Шаг 6. Подставим найденное значение \(y\) обратно в выражение для \(x\): \[ x = 2 - 8y = 2 - 8 \times \frac{5}{64} \] \[ x = 2 - \frac{40}{64} \] Упростим дробь: \[ \frac{40}{64} = \frac{5}{8} \] Тогда: \[ x = 2 - \frac{5}{8} \] Приведем 2 к общему знаменателю: \[ 2 = \frac{16}{8} \] Следовательно: \[ x = \frac{16}{8} - \frac{5}{8} = \frac{11}{8} \]

Ответ: \[ x = \frac{11}{8} \approx 1.375 \] \[ y = \frac{5}{64} \approx 0.078125 \]

Если округлить до десятичных:

• \(x \approx 1.38\)
• \(y \approx 0.08\)

Это и есть решение системы уравнений.