[[- 2 x + y = 13] [- 5 x + 3 y = 37]]

Рассмотрим систему уравнений: \[ \begin{cases} -2x + y = 13 \quad (1) \\ -5x + 3y = 37 \quad (2) \end{cases} \] Цель — решить данную систему уравнений и понять процесс решения. --- ### Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения Из уравнения (1): \[ -2x + y = 13 \] Выразим \( y \): \[ y = 13 + 2x \] --- ### Шаг 2. Подставим выражение для \( y \) в уравнение (2) Подставляем \( y = 13 + 2x \) в уравнение (2): \[ -5x + 3(13 + 2x) = 37 \] Раскроем скобки: \[ -5x + 39 + 6x = 37 \] Объединим подобные слагаемые: \[ (-5x + 6x) + 39 = 37 \] \[ x + 39 = 37 \] Вычтем 39 из обеих частей уравнения: \[ x = 37 - 39 \] \[ x = -2 \] --- ### Шаг 3. Найдём \( y \) Подставляем \( x = -2 \) обратно в выражение для \( y \): \[ y = 13 + 2(-2) = 13 - 4 = 9 \] --- ### Итоговое решение Общий вид решения системы: \[ \boxed{ x = -2, \quad y = 9 } \] --- ### Итоговая проверка Проверим полученные значения в исходных уравнениях: - В уравнении (1): \[ -2(-2) + 9 = 4 + 9 = 13 \quad \text{(верно)} \] - В уравнении (2): \[ -5(-2) + 3 \times 9 = 10 + 27 = 37 \quad \text{(верно)} \] **Ответ подтверждён.** --- Если нужно подробнее разобрать каждое действие или есть вопросы — скажи!