[[- 2 x + y = 13] [- 5 x + 3 y = 37]] реши систему уравнений

Давайте решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} -2x + y = 13 \quad (1) \\ -5x + 3y = 37 \quad (2) \end{cases} \]

Цель — найти значения \(x\) и \(y\).

Шаг 1. Выражаем \(y\) из первого уравнения (1)

Из уравнения (1):

\[ -2x + y = 13 \]

выразим \(y\):

\[ y = 13 + 2x \]

Шаг 2. Подставляем выражение \(y\) в уравнение (2)

В уравнение (2):

\[ -5x + 3y = 37 \]

подставим \(y = 13 + 2x\):

\[ -5x + 3(13 + 2x) = 37 \]

Раскроем скобки:

\[ -5x + 39 + 6x = 37 \]

Объединим подобные:

\[ (-5x + 6x) + 39 = 37 \]

\[ x + 39 = 37 \]

Шаг 3. Решаем полученное уравнение относительно \(x\):

\[ x = 37 - 39 = -2 \]

Шаг 4. Находим \(y\):

Подставляем \(x = -2\) в выражение для \(y\):

\[ y = 13 + 2(-2) = 13 - 4 = 9 \]

Итог:

\[ \boxed{ x = -2,\quad y = 9 } \]

Это решении системы уравнений.