[[- 2 x + y = 13] [- 5 x + 3 y = 37]] реши систему уравнений

Давайте решим систему уравнений: \[ \begin{cases} -2x + y = 13 \quad (1) \\ -5x + 3y = 37 \quad (2) \end{cases} \] Цель — найти значения \(x\) и \(y\). ### Шаг 1. Выражаем \(y\) из первого уравнения (1) Из уравнения (1): \[ -2x + y = 13 \] выразим \(y\): \[ y = 13 + 2x \] ### Шаг 2. Подставляем выражение \(y\) в уравнение (2) В уравнение (2): \[ -5x + 3y = 37 \] подставим \(y = 13 + 2x\): \[ -5x + 3(13 + 2x) = 37 \] Раскроем скобки: \[ -5x + 39 + 6x = 37 \] Объединим подобные: \[ (-5x + 6x) + 39 = 37 \] \[ x + 39 = 37 \] ### Шаг 3. Решаем полученное уравнение относительно \(x\): \[ x = 37 - 39 = -2 \] ### Шаг 4. Находим \(y\): Подставляем \(x = -2\) в выражение для \(y\): \[ y = 13 + 2(-2) = 13 - 4 = 9 \] ### Итог: \[ \boxed{ x = -2,\quad y = 9 } \] Это решении системы уравнений.