в гараже находилось 340 автошин 3 видов автомашины москвич составляет 45% от числа ма шин Жигули а число автомашин запорожец составляло 5/9 от числа автомашин москвич сколько…

Давайте пошагово решим задачу и определим, сколько автомашин каждого вида находилось в гараже.

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим:

• \( M \) — число автомашин марки Москвич;
• \( J \) — число автомашин марки Жигули;
• \( Z \) — число автомашин марки Запорожец.

Общая сумма: \[ M + J + Z = 340 \]

Шаг 2: По условию выразим отношение между Москвичами и Жигули

Москвич составляет 45% от числа Жигули: \[ M = 0.45 J \]

Шаг 3: Выразим число Жигули через число Москвич

Из выражения выше \[ J = \frac{M}{0.45} \] или \[ J = \frac{M}{\frac{45}{100}} = \frac{M \times 100}{45} = \frac{20}{9} M \]

Шаг 4: Определим число Запорожцев через число Москвич

Запорожец составляет \(\frac{5}{9}\) от числа Москвич: \[ Z = \frac{5}{9} M \]

Шаг 5: Запишем уравнение суммы

Подставим выражения для \( J \) и \( Z \) в сумму: \[ M + J + Z = 340 \] \[ M + \frac{20}{9} M + \frac{5}{9} M = 340 \]

Шаг 6: Объединим подобные слагаемые

Приведем к общему знаменателю 9: \[ \frac{9}{9} M + \frac{20}{9} M + \frac{5}{9} M = 340 \] \[ \left( 9 + 20 + 5 \right) / 9 \times M = 340 \] \[ \frac{34}{9} M = 340 \]

Шаг 7: Решим уравнение

Чтобы найти \( M \): \[ M = 340 \times \frac{9}{34} \]

Выполним расчет: \[ M = \frac{340 \times 9}{34} \]

Сократим 340 и 34: \[ \frac{340}{34} = 10 \]

Тогда: \[ M = 10 \times 9 = 90 \]

Шаг 8: Найдём \( J \) и \( Z \)

Теперь подставим \( M = 90 \):

• \( J = \frac{20}{9} \times 90 = 20 \times 10 = 200 \)
• \( Z = \frac{5}{9} \times 90 = 5 \times 10 = 50 \)

Итог:

• Москвич: 90
• Жигули: 200
• Запорожец: 50

Проверка

Проверим сумму: \[ 90 + 200 + 50 = 340 \] Все верно.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение подробнее, скажите!