В двузначном натуральном числе Сумма чисел равна 13. число десятков на три больше числа единиц. найдите это число

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Задача: В двузначном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Нужно найти это число. Обозначения: Пусть: - цифра десятков — \( x \) - цифра единиц — \( y \) Поскольку число двузначное: - \( x \) — цифра десятков, она не равна нулю (так как число двузначное). ⇒ \( x \geq 1 \) - \( y \) — цифра единиц, она в диапазоне 0–9. Теперь запишем условия задачи в виде уравнений: 1. Сумма цифр равна 13: \[ x + y = 13 \] 2. Число десятков на 3 больше числа единиц: \[ x = y + 3 \] Теперь решим систему уравнений. Из второго уравнения выразим \( x \): \[ x = y + 3 \] Подставим это в первое уравнение: \[ (y + 3) + y = 13 \] \[ 2y + 3 = 13 \] \[ 2y = 13 - 3 \] \[ 2y = 10 \] \[ y = 5 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = y + 3 = 5 + 3 = 8 \] Проверка: - \( x = 8 \), \( y = 5 \) - сумма: \( 8 + 5 = 13 \), условие выполнено - число: 85 (двухзначное), и десятичная цифра 8 на 3 больше единичной 5 — условие выполнено **Ответ:** Число — **85**. Если нужно, могу привести дополнительные объяснения или проверить результат!