в двузначном натуральном числе Сумма чисел равна 13. число десятков на три больше числа единиц. найдите это число

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Задача:
В двузначном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Нужно найти это число.

Обозначения:
Пусть:

• цифра десятков — \( x \)
• цифра единиц — \( y \)

Поскольку число двузначное:

• \( x \) — цифра десятков, она не равна нулю (так как число двузначное). ⇒ \( x \geq 1 \)
• \( y \) — цифра единиц, она в диапазоне 0–9.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма цифр равна 13: \[ x + y = 13 \]

2. Число десятков на 3 больше числа единиц: \[ x = y + 3 \]

Теперь решим систему уравнений.
Из второго уравнения выразим \( x \): \[ x = y + 3 \]

Подставим это в первое уравнение: \[ (y + 3) + y = 13 \] \[ 2y + 3 = 13 \] \[ 2y = 13 - 3 \] \[ 2y = 10 \] \[ y = 5 \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = y + 3 = 5 + 3 = 8 \]

Проверка:

• \( x = 8 \), \( y = 5 \)
• сумма: \( 8 + 5 = 13 \), условие выполнено
• число: 85 (двухзначное), и десятичная цифра 8 на 3 больше единичной 5 — условие выполнено

Ответ:
Число — 85.

Если нужно, могу привести дополнительные объяснения или проверить результат!