Рассмотрим выражение:
[
- \frac{3,7}{8} \times \left(- \frac{8,9}{10}\right)
]
Шаг 1. Упростим запись для удобства, заменяя запятые на точки для десятичных дробей:
[
- \frac{3.7}{8} \times \left(- \frac{8.9}{10}\right)
]
Шаг 2. Обратимся к свойствам умножения отрицательных чисел. При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным:
[
- \frac{3.7}{8} \times - \frac{8.9}{10} = \frac{3.7}{8} \times \frac{8.9}{10}
]
Шаг 3. Перемножим числители и знаменатели:
[
\frac{3.7 \times 8.9}{8 \times 10}
]
Шаг 4. Выполним умножение числителей:
(3.7 \times 8.9)
Посчитаем:
[
3.7 \times 8.9
]
Можно упростить:
[
(3.7 \times 8) + (3.7 \times 0.9)
]
Расчёты:
[
3.7 \times 8 = 29.6
]
[
3.7 \times 0.9 = 3.33
]
Теперь сложим:
[
29.6 + 3.33 = 32.93
]
Шаг 5. Обозначим результат умножения числителей:
[
\frac{32.93}{8 \times 10}
]
Шаг 6. Посчитаем знаменатель:
[
8 \times 10 = 80
]
Итак, результат:
[
\frac{32.93}{80}
]
Шаг 7. Можно оставить в виде дроби или превратить в десятичное число:
[
\frac{32.93}{80} = 0.411625
]
Ответ:
[
\boxed{0.411625}
]
Если нужно оставить более точным или в виде дроби, то можно оставить как (\frac{32.93}{80}), что примерно равно 0.4116.
