Первая труба может наполнить бассейн за 4 часа,а вторая-за 12 часов.За сколько часов наполняет бассейн обе эти трубы,работая вместе?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Первая труба наполняет бассейн за 4 часа. - Вторая труба наполняет бассейн за 12 часов. **Цель:** найти, за какое время обе трубы вместе наполнят бассейн. --- ### Шаг 1. Найти скорость наполняния каждой трубы Скорость работы — это доля бассейна, которую труба может наполнить за 1 час. - Первая труба: \[ v_1 = \frac{1}{4} \quad \text{(часть бассейна за 1 час)} \] - Вторая труба: \[ v_2 = \frac{1}{12} \quad \text{(часть бассейна за 1 час)} \] --- ### Шаг 2. Найти обшую скорость работы обеих труб Общая скорость: \[ v_{общ} = v_1 + v_2 = \frac{1}{4} + \frac{1}{12} \] Для сложения приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Значит, \[ v_{общ} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \] То есть, обе трубы вместе наполняют \(\frac{1}{3}\) бассейна за 1 час. --- ### Шаг 3. Найти время для полного наполнения бассейна Если вместе каждая часа наполняют \(\frac{1}{3}\), то чтобы наполнить весь бассейн (1 полностью), потребуется: \[ t = \frac{1}{v_{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \quad \text{часа} \] --- ### **Ответ:** **Общие трубы наполнят бассейн за 3 часа.**