Из маленьких кубиков собрали параллелепипед его покрасили снаружи со всех сторон когда краска высохла параллелепипед разобрали на кубике сколько получилось кубиков у которых…

Рассмотрим задачу: из маленьких кубиков собрали параллелепипед, покрасили его со всех сторон, после чего разобрали на отдельные кубики. Нужно определить, сколько кубиков имеют окрашены ровно две грани.

Обозначим размеры параллелепипеда: длина — \(l\), ширина — \(w\), высота — \(h\). Предположим, что всех кубиков внутри параллелепипеда всего \(l \times w \times h\).

Шаг 1. Что происходит при покраске и разборке?

• Все внешние кубики, находящиеся на поверхности, получают окрашеные грани.
• Кубики внутри, не касающиеся внешней стороны, останутся непокрашенными.
• Кубики, крайние по поверхности, могут иметь 1, 2 или 3 окрашенные грани, в зависимости от их положения.

Шаг 2. Определение кубиков с двумя окрашенными гранями

Кубики, у которых окрашены ровно две грани, располагаются на рёбрах параллелепипеда, и не находятся в уголках (там — три окрашенные грани).

Где находятся такие кубики?

• На рёбрах, которые не являются углами.
• В каждом таком рёбре — промежуточные кубики между углами.

Шаг 3. Анализ рёбер и их кубиков

Для каждого рёбра:

• Количество кубиков на нем – зависит от размеров параллелепипеда.
• В рёбрах длиной \(d\) есть \(d\) кубиков.
• Углы — это крайние кубики по рёбрам, они имеют по 3 окрашенные грани, и нам нужны только кубики между ними.

Шаг 4. Количество таковых кубиков

Рассмотрим, например, рёбра по длине \(l\):

• На каждом таком рёбре между двумя углами по \(l-2\) кубика с 2 окрашенными гранями (так как первые и последние — это углы, у которых 3 окрашенные грани).

Аналогично для рёбер по ширине \(w\) и высоте \(h\).

Общий вывод:

• На каждом рёбре длины \(l\): — есть \(l-2\) кубиков с 2 окрашенными гранями.
• На каждом рёбре ширины \(w\): — есть \(w-2\) кубиков с 2 окрашенными гранями.
• На каждом рёбре высоты \(h\): — есть \(h-2\) кубиков с 2 окрашенными гранями.

Шаг 5. Итоговая формула

Общее число кубиков, у которых окрашены ровно две грани:

\[ 2(l-2) + 2(w-2) + 2(h-2) \]

Т.к. на каждую длину, ширину и высоту — по два рёбра, формула для суммы:

\[ \boxed{ 2[(l-2) + (w-2) + (h-2)] = 2(l + w + h - 6) } \]

Итог:

Ответ:

\[ \boxed{ 2(l + w + h - 6) } \]

Где \(l, w, h\) — размеры собранного параллелепипеда в кубиках.

Если есть конкретные размеры параллелепипеда, подставьте их в формулу, и получите точное число кубиков, окрашенных ровно двумя гранями.

Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — скажите!