3-(1-2x)-5(3-x)-6(3x-4)=83

Давайте решим уравнение: \[ 3 - (1 - 2x) - 5(3 - x) - 6(3x - 4) = 83 \] Я подробно объясню каждое шаги. --- ### Шаг 1. Раскроем скобки Первым делом необходимо избавиться от скобок, применяя распределительный закон. - Раскроем скобку \(-(1 - 2x)\): \[ -1 + 2x \] - Раскроем \(-5(3 - x)\): \[ -5 \times 3 + (-5) \times (-x) = -15 + 5x \] - Раскроем \(-6(3x - 4)\): \[ -6 \times 3x + (-6) \times (-4) = -18x + 24 \] Теперь уравнение примет вид: \[ 3 + (-1 + 2x) + (-15 + 5x) + (-18x + 24) = 83 \] Обратите внимание, что я поменял знаки и избавился от скобок. --- ### Шаг 2. Соберем подобные слагаемые Теперь сложим все числа и все переменные отдельно: Числа: \(3 - 1 - 15 + 24\) Переменные: \(2x + 5x - 18x\) Посчитаем число: \[ 3 - 1 = 2 \\ 2 - 15 = -13 \\ -13 + 24 = 11 \] Посчитаем переменные: \[ 2x + 5x - 18x = (2 + 5 - 18) x = (-11) x \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 11 - 11x = 83 \] --- ### Шаг 3. Решим полученное уравнение Перенесем число \(11\) на правую сторону: \[ -11x = 83 - 11 \] \[ -11x = 72 \] Делим обе части на \(-11\): \[ x = \frac{72}{-11} = - \frac{72}{11} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ x = -\frac{72}{11} } \] Это — решение уравнения. Если есть дополнительные вопросы или нужно подробно объяснить любой из этапов, скажи!