3-(1-2x)-5(3-x)-6(3x-4)=83
Давайте решим уравнение:
\[ 3 - (1 - 2x) - 5(3 - x) - 6(3x - 4) = 83 \]
Я подробно объясню каждое шаги.
Шаг 1. Раскроем скобки
Первым делом необходимо избавиться от скобок, применяя распределительный закон.
- Раскроем скобку \(-(1 - 2x)\):
\[ -1 + 2x \]
- Раскроем \(-5(3 - x)\):
\[ -5 \times 3 + (-5) \times (-x) = -15 + 5x \]
- Раскроем \(-6(3x - 4)\):
\[ -6 \times 3x + (-6) \times (-4) = -18x + 24 \]
Теперь уравнение примет вид:
\[ 3 + (-1 + 2x) + (-15 + 5x) + (-18x + 24) = 83 \]
Обратите внимание, что я поменял знаки и избавился от скобок.
Шаг 2. Соберем подобные слагаемые
Теперь сложим все числа и все переменные отдельно:
Числа: \(3 - 1 - 15 + 24\)
Переменные: \(2x + 5x - 18x\)
Посчитаем число:
\[ 3 - 1 = 2 \\ 2 - 15 = -13 \\ -13 + 24 = 11 \]
Посчитаем переменные:
\[ 2x + 5x - 18x = (2 + 5 - 18) x = (-11) x \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 11 - 11x = 83 \]
Шаг 3. Решим полученное уравнение
Перенесем число \(11\) на правую сторону:
\[ -11x = 83 - 11 \] \[ -11x = 72 \]
Делим обе части на \(-11\):
\[ x = \frac{72}{-11} = - \frac{72}{11} \]
Ответ:
\[ \boxed{ x = -\frac{72}{11} } \]
Это — решение уравнения. Если есть дополнительные вопросы или нужно подробно объяснить любой из этапов, скажи!
