В амфетиатре 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфетиатре??? Легко и понятно

Давайте разберемся поэтапно: 1. Первый ряд содержит 15 мест. 2. В каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем. Значит: - 1-й ряд: 15 мест - 2-й ряд: 15 + 3 = 18 мест - 3-й ряд: 18 + 3 = 21 место - и так далее... Обозначим: - первый член арифметической прогрессии \(a_1 = 15\) - разность \(d = 3\) - число членов \(n = 12\) Тогда n-й член прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \] Подставляем: \[ a_{12} = 15 + (12 - 1) \times 3 = 15 + 11 \times 3 = 15 + 33 = 48 \] Теперь посчитаем сумму всех мест: Формула суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \] Подставляем: \[ S_{12} = \frac{12}{2} (15 + 48) = 6 \times 63 = 378 \] **Ответ:** В амфитеатре всего 378 мест.