В амфетиатре 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфетиатре??? Легко и понятно

Давайте разберемся поэтапно:

1. Первый ряд содержит 15 мест.
2. В каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем.

Значит:

• 1-й ряд: 15 мест
• 2-й ряд: 15 + 3 = 18 мест
• 3-й ряд: 18 + 3 = 21 место
• и так далее...

Обозначим:

• первый член арифметической прогрессии \(a_1 = 15\)
• разность \(d = 3\)
• число членов \(n = 12\)

Тогда n-й член прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \]

Подставляем: \[ a_{12} = 15 + (12 - 1) \times 3 = 15 + 11 \times 3 = 15 + 33 = 48 \]

Теперь посчитаем сумму всех мест: Формула суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]

Подставляем: \[ S_{12} = \frac{12}{2} (15 + 48) = 6 \times 63 = 378 \]

Ответ:

В амфитеатре всего 378 мест.