6 насосов заполняют бассеин за 90 минут. за сколько минут заполнят бассеин 9 насосов
Давайте разберёмся с задачей пошагово.
Исходные данные:
- 6 насосов наполняют бассейн за 90 минут.
- Нужно найти, за сколько минут 9 насосов заполнят тот же бассейн.
Шаг 1. Определим суммарную производительность насосов
Производительность одного насоса за минуту — это часть бассейна, которую он заполняет за одну минуту.
Общая производительность 6 насосов за минуту:
\[
\text{Общая производительность} = \frac{1}{90} \text{ бассейна за минуту}
\]
(так как за 90 минут все 6 насосов заполняют бассейн целиком).
Производительность одного насоса за минуту:
\[
\text{Производительность одного насоса} = \frac{1}{90} \div 6 = \frac{1}{90 \times 6} = \frac{1}{540}
\]
(каждый насос за минуту заполняет \(\frac{1}{540}\) части бассейна).
Шаг 2. Определим производительность 9 насосов
Производительность 9 насосов за минуту:
\[
\text{Общая производительность} = 9 \times \frac{1}{540} = \frac{9}{540} = \frac{1}{60}
\]
Это означает, что 9 насосов заполняют \(\frac{1}{60}\) бассейна за одну минуту.
Шаг 3. Найдём время заполнения бассейна
Так как 9 насосов заполняют \(\frac{1}{60}\) бассейна за минуту,
время (\(T\)) для заполнения всего бассейна:
\[
T = \frac{1}{\text{скорость заполнения}} = \frac{1}{\frac{1}{60}} = 60 \text{ минут}
\]
Ответ:
9 насосов заполнят бассейн за 60 минут.
