6 насосов заполняют бассеин за 90 минут. за сколько минут заполнят бассеин 9 насосов

Давайте разберёмся с задачей пошагово. **Исходные данные:** - 6 насосов наполняют бассейн за 90 минут. - Нужно найти, за сколько минут 9 насосов заполнят тот же бассейн. --- ### Шаг 1. Определим суммарную производительность насосов **Производительность одного насоса за минуту** — это часть бассейна, которую он заполняет за одну минуту. Общая производительность 6 насосов за минуту: \[ \text{Общая производительность} = \frac{1}{90} \text{ бассейна за минуту} \] (так как за 90 минут все 6 насосов заполняют бассейн целиком). Производительность одного насоса за минуту: \[ \text{Производительность одного насоса} = \frac{1}{90} \div 6 = \frac{1}{90 \times 6} = \frac{1}{540} \] (каждый насос за минуту заполняет \(\frac{1}{540}\) части бассейна). --- ### Шаг 2. Определим производительность 9 насосов Производительность 9 насосов за минуту: \[ \text{Общая производительность} = 9 \times \frac{1}{540} = \frac{9}{540} = \frac{1}{60} \] Это означает, что 9 насосов заполняют \(\frac{1}{60}\) бассейна за одну минуту. --- ### Шаг 3. Найдём время заполнения бассейна Так как 9 насосов заполняют \(\frac{1}{60}\) бассейна за минуту, время (\(T\)) для заполнения всего бассейна: \[ T = \frac{1}{\text{скорость заполнения}} = \frac{1}{\frac{1}{60}} = 60 \text{ минут} \] --- ### **Ответ:** **9 насосов заполнят бассейн за 60 минут.**