Давайте разберем, с какими из указанных наборов сторон может существовать треугольник.
Основное условие существования треугольника — неравенство тригонометрической суммы сторон: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.
Рассмотрим каждый вариант по отдельности:
1. 15 см, 10 см, 3 см
Проверим три неравенства:
- 15 + 10 = 25 > 3 — условие выполняется
- 15 + 3 = 18 > 10 — условие выполняется
- 10 + 3 = 13 > 15 — не выполняется, потому что сумма двух меньших сторон (10 и 3) равна 13, а она меньше самой большой стороны (15).
Значит, треугольник с такими сторонами не может существовать.
2. 30 см, 30 см, 80 см
Проверим:
- 30 + 30 = 60 > 80 — не выполняется, значит этот набор не подходит.
Отлично, этот набор не образует треугольник.
3. 8 см, 7 см, 5 см
Проверим:
- 8 + 7 = 15 > 5 — выполняется
- 8 + 5 = 13 > 7 — выполняется
- 7 + 5 = 12 > 8 — выполняется
Все неравенства выполняются, значит этот набор может образовать треугольник.
4. 7 см, 3 см, 3 см
Проверим:
- 7 + 3 = 10 > 3 — выполняется
- 7 + 3 = 10 > 3 — выполняется (второе равенство, тоже подходит)
- 3 + 3 = 6 > 7 — не выполняется
Недостаточно сумма двух меньших сторон, чтобы было больше самой большой.
Значит, этот набор не подходит.
Вывод:
Только третий набор (8 см, 7 см, 5 см) может образовать существующий треугольник.
Если нужно, я могу оформить ответ коротко или более подробно.
Правильный ответ: 8 см, 7 см, 5 см
