С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? Выберите правильный ответ: 15 см, 10 см, 3 см 30 см, 30 см, 80 см 8 см, 7 см, 5 см 7 см, 3 см, 3 см Дальше

Давайте разберем, с какими из указанных наборов сторон может существовать треугольник.

Основное условие существования треугольника — неравенство тригонометрической суммы сторон: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Рассмотрим каждый вариант по отдельности:

1. 15 см, 10 см, 3 см
Проверим три неравенства:

• 15 + 10 = 25 > 3 — условие выполняется
• 15 + 3 = 18 > 10 — условие выполняется
• 10 + 3 = 13 > 15 — не выполняется, потому что сумма двух меньших сторон (10 и 3) равна 13, а она меньше самой большой стороны (15).
  Значит, треугольник с такими сторонами не может существовать.

2. 30 см, 30 см, 80 см
Проверим:

• 30 + 30 = 60 > 80 — не выполняется, значит этот набор не подходит.
  Отлично, этот набор не образует треугольник.

3. 8 см, 7 см, 5 см
Проверим:

• 8 + 7 = 15 > 5 — выполняется
• 8 + 5 = 13 > 7 — выполняется
• 7 + 5 = 12 > 8 — выполняется
  Все неравенства выполняются, значит этот набор может образовать треугольник.

4. 7 см, 3 см, 3 см
Проверим:

• 7 + 3 = 10 > 3 — выполняется
• 7 + 3 = 10 > 3 — выполняется (второе равенство, тоже подходит)
• 3 + 3 = 6 > 7 — не выполняется
  Недостаточно сумма двух меньших сторон, чтобы было больше самой большой.
  Значит, этот набор не подходит.

Вывод:
Только третий набор (8 см, 7 см, 5 см) может образовать существующий треугольник.

Если нужно, я могу оформить ответ коротко или более подробно.
Правильный ответ: 8 см, 7 см, 5 см