В урне 6 шаров: 2 красных, 3 синих и 1 зеленый. Вы проводите серию из трех извлечений шаров из урны, возвращая шар обратно после каждого извлечения и тщательно перемешивая шары…

Чтобы найти вероятность того, что при серии из трех извлечений с возвращением шары выпадут в порядке: синий, красный, зеленый, нужно рассмотреть каждое событие отдельно и затем перемножить их вероятности, поскольку каждое извлечение является независимым (вы возвращаете шар в урну после каждого извлечения).

Шар из урны выбирается по概率:

\[ P(\text{выбрать определённый шар}) = \frac{\text{число таких шаров}}{\text{общее число шаров}} \]

Дано:

• Красных — 2
• Синих — 3
• Зеленых — 1
• Всего шаров — 6

Шаг 1: Вероятность извлечь синий шар в первом извлечении

\[ P(\text{синий}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5 \]

Шаг 2: Вероятность извлечь красный шар во втором извлечении

Поскольку шар возвращается обратно и перемешивается, вероятность остается такой же:

\[ P(\text{красный}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,333 \]

Шаг 3: Вероятность извлечь зеленый шар в третьем извлечении

Аналогично:

\[ P(\text{зеленый}) = \frac{1}{6} \approx 0,167 \]

Общая вероятность:

\[ P = P(\text{синий}) \times P(\text{красный}) \times P(\text{зеленый}) = \frac{3}{6} \times \frac{2}{6} \times \frac{1}{6} \]

Выполним вычисление:

\[ P = \frac{3}{6} \times \frac{2}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{3 \times 2 \times 1}{6 \times 6 \times 6} = \frac{6}{216} = \frac{1}{36} \]

Ответ в десятичной форме:

\[ \frac{1}{36} \approx 0,0278 \]

Округление до тысячных:

\[ \boxed{0,028} \]

Итог: вероятность того, что в последовательности из трех извлечений с возвращением шары выпадут в порядке: синий, красный, зеленый — примерно 0,028.