есть 25 булочек: 9 с повидлом, 7 с джемом, остальные со сгущёнкой. выбирают случайным образом 1 булочку. найти вероятность: выбрали булочку с повидлом или со сгущёнкой. выбрали…

Давайте разберёмся с этой задачей пошагово и подробно.

Дано:

• Общее число булочек: 25
• Булочек с повидлом: 9
• Булочек с джемом: 7
• Остальные со сгущёнкой: нужно найти количество
• Выбирается одна булочка случайно (один выбор)

Что нужно найти?

1. Вероятность, что выбрали булочку с повидлом или со сгущёнкой.
2. Вероятность, что выбрали булочку не со сгущёнкой.

Шаг 1: найти количество булочек со сгущёнкой

Общее число булочек: 25
Булочек с повидлом: 9
Булочек с джемом: 7

Количество со сгущёнкой:

\[ 25 - (9 + 7) = 25 - 16 = 9 \]

Итак, со сгущёнкой — 9 булочек.

Шаг 2: найти вероятность, что выбранные булочка с повидлом или со сгущёнкой

Бинарные события:

• Выбрана булочка с повидлом (A)
• Выбрана булочка со сгущёнкой (B)

Их вероятности:

\[ P(A) = \frac{число \, булочек \, с \, повидлом}{общее \, число} = \frac{9}{25} \] \[ P(B) = \frac{число \, булочек \, со \, сгущёнкой}{общее \, число} = \frac{9}{25} \]

Нужна вероятность, что выбрана булочка с повидлом или со сгущёнкой:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \quad \text{(так как события несовместны)} \]

Объединение — это просто сумма вероятностей, потому что булочка не может быть одновременно с повидлом и со сгущёнкой.

Подставляем числа:

\[ P(A \cup B) = \frac{9}{25} + \frac{9}{25} = \frac{18}{25} \]

Ответ по первому вопросу:
Вероятность, что выбранная булочка с повидлом или со сгущёнкой: \(\frac{18}{25}\).

Шаг 3: вероятность, что выбранная булочка не со сгущёнкой

Это противоположное событие: выбранная булочка не из тех со сгущёнкой.

Количество булочек НЕ со сгущёнкой:

\[ 25 - 9 = 16 \]

Или, проще:

\[ Общее число - булочек со сгущёнкой = 25 - 9 = 16 \]

Вероятность:

\[ P(\text{не со сгущёнкой}) = \frac{16}{25} \]

Ответ:
Вероятность, что выбранная булочка не со сгущёнкой — \(\frac{16}{25}\).

Итоговые ответы:

• Вероятность, что выбранная булочка с повидлом или со сгущёнкой: \(\boxed{\frac{18}{25}}\)
• Вероятность, что выбранная булочка не со сгущёнкой: \(\boxed{\frac{16}{25}}\)

Если нужно что-то еще — спрашивайте!