Давайте разберёмся с этой задачей пошагово и подробно.
Дано:
- Общее число булочек: 25
- Булочек с повидлом: 9
- Булочек с джемом: 7
- Остальные со сгущёнкой: нужно найти количество
- Выбирается одна булочка случайно (один выбор)
Что нужно найти?
- Вероятность, что выбрали булочку с повидлом или со сгущёнкой.
- Вероятность, что выбрали булочку не со сгущёнкой.
Шаг 1: найти количество булочек со сгущёнкой
Общее число булочек: 25
Булочек с повидлом: 9
Булочек с джемом: 7
Количество со сгущёнкой:
[
25 - (9 + 7) = 25 - 16 = 9
]
Итак, со сгущёнкой — 9 булочек.
Шаг 2: найти вероятность, что выбранные булочка с повидлом или со сгущёнкой
Бинарные события:
- Выбрана булочка с повидлом (A)
- Выбрана булочка со сгущёнкой (B)
Их вероятности:
[
P(A) = \frac{число , булочек , с , повидлом}{общее , число} = \frac{9}{25}
]
[
P(B) = \frac{число , булочек , со , сгущёнкой}{общее , число} = \frac{9}{25}
]
Нужна вероятность, что выбрана булочка с повидлом или со сгущёнкой:
[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) \quad \text{(так как события несовместны)}
]
Объединение — это просто сумма вероятностей, потому что булочка не может быть одновременно с повидлом и со сгущёнкой.
Подставляем числа:
[
P(A \cup B) = \frac{9}{25} + \frac{9}{25} = \frac{18}{25}
]
Ответ по первому вопросу:
Вероятность, что выбранная булочка с повидлом или со сгущёнкой: (\frac{18}{25}).
Шаг 3: вероятность, что выбранная булочка не со сгущёнкой
Это противоположное событие: выбранная булочка не из тех со сгущёнкой.
Количество булочек НЕ со сгущёнкой:
[
25 - 9 = 16
]
Или, проще:
[
Общее число - булочек со сгущёнкой = 25 - 9 = 16
]
Вероятность:
[
P(\text{не со сгущёнкой}) = \frac{16}{25}
]
Ответ:
Вероятность, что выбранная булочка не со сгущёнкой — (\frac{16}{25}).
Итоговые ответы:
- Вероятность, что выбранная булочка с повидлом или со сгущёнкой: (\boxed{\frac{18}{25}})
- Вероятность, что выбранная булочка не со сгущёнкой: (\boxed{\frac{16}{25}})
Если нужно что-то еще — спрашивайте!
