В саду находятся два ведра с ягодами. После того, как из первого ведра было съедено 𝟏 𝟑 ягод, а из второго – 𝟏 𝟒 , в обоих вёдрах стало поровну. Сколько ягод было первоначально в каждом ведре, если в сумме было 𝟐𝟕𝟐 ягоды? Нужно решить сокрашенно

Обозначим первоначальное количество ягод в первом ведре как \( x \), во втором — как \( y \). По условию: 1. После того как из первого ведра съели \( \frac{1}{3} \) ягод, осталось \( \frac{2}{3} x \). 2. После того как из второго ведра съели \( \frac{1}{4} \) ягод, осталось \( \frac{3}{4} y \). Теперь в обоих ведрах стало поровну, значит: \[ \frac{2}{3} x = \frac{3}{4} y \] Из этого уравнения выразим \( y \): \[ y = \frac{4}{3} \times \frac{2}{3} x = \frac{8}{9} x \] Также известно, что сумма первоначальных ягод: \[ x + y = 272 \] Подставим \( y \): \[ x + \frac{8}{9} x = 272 \] Объединим: \[ \frac{9}{9} x + \frac{8}{9} x = 272 \] \[ \frac{17}{9} x = 272 \] Найдём \( x \): \[ x = 272 \times \frac{9}{17} = 16 \times 9 = 144 \] Теперь найдём \( y \): \[ y = \frac{8}{9} \times 144 = 8 \times 16 = 128 \] **Ответ:** Первоначально в первом ведре было **144** ягод, во втором — **128** ягод.